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104 Capítulo 2. La máquina sincrónica V x jχ sI x2 Ef 2 jI x1χ s I x2 Ef 1 φ 1 I x1 δ 1 I xcosφ Efsenδ Figura 2.16: Manejo de una misma carga con diferentes factores de potencia. 2.4. Ecuación del eje mecánico para la máquina sincrónica De la ley de Newton: ∑ T = J ˙ωr , ∑ T = Tg (δ) − T friccion ± T ext = J ˙ω r . ω r es la velocidad del rotor. ω r = ˙ θ 0 (t), θ 0 (t) = θ 0 (0) − ω r t = π/2 + δ − ω r t. Si se supone que la velocidad del rotor es exactamente la sincrónica y las pequeñas fluctuaciones
2.4. Ecuación del eje mecánico para la máquina sincrónica 105 de velocidad se ven a través de δ(t), entonces: θ 0 (t) = π/2 − δ(t) − ωt, ω es la velocidad sincrónica. Y: Así ω r = ω˙ 0 (t) = −˙δ(t) − ω. ˙ω r = ¨θ 0 (t) = −¨δ(t). T g (δ) − T friccion ± T ext = −J¨δ(t). (2.55) T friccion = fω r = −f ˙δ(t) − fω, T g (δ) + J¨δ(t) + f ˙δ(t) = −fω ∓ T ext . Tal como se había previsto la operación en motorización implica ángulos negativos para δ. En régimen permanente: T g (δ) = −fω ∓ T ext . El signo + del T ext implica generación y el signo − motorización. Para efectos de facilitar el manejo de esta ecuación se va a cambiar δ por −δ T g (δ) + J¨δ(t) + f ˙δ(t) = fω ± T ext . (2.56) La ecuación 2.56 se denomina ecuación del par y es de gran utilidad para estudiar las variaciones de carga y la estabilidad de la maquinaria sincrónica. 2.4.1. Devanados de amortiguación y/o arranque Tal como se vio anteriormente la la maquinaria sincrónica en su operación como motor no posee par de arranque; por esta razón los motores sincrónicos vienen provistos en su rotor de una barras similares a la jaula de ardilla de un motor de inducción (figura 2.17). Esta jaula de ardilla se encarga de proveer el par de arranque para el motor sincrónico; funcionando en el proceso de aceleración como un motor de inducción. Cuando el motor engancha en la velocidad sincrónica por la acción del campo del rotor la jaula de ardilla deja de actuar, pues a dicha velocidad no hay inducción ni corrientes en la jaula. Desde el punto de vista eléctrico es como si no existiera. Sin embargo cuando por cualquier motivo el motor se sale suavemente de la velocidad sincrónica, estos devanados actúan nuevamente ayudando a la máquina a volver al sincronismo. De esta función desarrollada por la jaula se deriva el nombre de devanados amortiguadores; y lo que es más importante no sólo se usan en los motores sino también en los generadores. En estos últimos, exclusivamente para ayudar a mantener el sincronismo.
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Máquinas de corriente alterna Luis
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Índice general 1. Ecuaciones 1 1.1
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Capítulo 1 Ecuaciones 1.1. Configu
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1.2. Aproximación para el caso de
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1.3. Campos magnéticos en las máq
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1.4. Máquina bifásica de corrient
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1.5. Ecuaciones eléctricas de equi
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1.6. Ecuación mecánica de equilib
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1.7. Solución de las ecuaciones ge
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1.8. Transformación Θ 0 33 [ ] [
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1.8. Transformación Θ 0 35 Premul
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1.9. Transformación de tres ejes a
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1.10. Componentes simétricas en la
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Bibliografía Adkins, Bernand. The
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