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3.7. Transitorios en la máquinas de inducción 243
i ′ y = −42,3sen(15,07t − 11.05 ◦ ) = 42,3cos(15,07t + 78,95 ◦ ),
I ′ y = 29,9∠78,95 ◦ .
⎡
I ′ ⎤
√
⎡ ⎤
αr 1 0 [ ]
⎣I βr
′ ⎦ 2 √
= ⎣−1/2
3/2
I γr
′ 3
−1/2 − √ ⎦ I
′
x
I y
′ ,
3/2
I ′ αr = 24,4∠ − 11,05 ◦ ,
I ′ βr = 24,4∠108,95 ◦ ,
I ′ γr = 24,4∠ − 131,05 ◦ .
No olvidar que la frecuencia de estas corrientes es 15,07 rad/s, y no la de la red (377 rad/s). Una
comparación de las magnitudes de I a ′ e I′ αr , muestra que para efectos prácticos son muy similares.
T gmedio = n|I′ fr |2 R ′ x
sω
= − 3(42,28)2 (0.22)
0,04(377)
= −78,24 N − m,
porque I ′ br = 0.
Recuérdese que la fórmula para torque es invariante en el sistema total, así se calcule en el sistema
dos a tres, en el de componentes simétricas o en el real referido (problema anterior).
En el trifásico:
En el bifásico:
En bifásico con I fs :
P ent = 2V α I α cosϕ = 3(132,8)(25,65)cos(−155, 2) = −9.276 W.
P ent = 2V 12φ I 12φ cosϕ = 3(162,65)(31,42)cos(−155, 2) = −9.276 W.
P ent = V fs I fs cosϕ = (230)(44,43)cos(−155, 2) = −9.276 W.
Ejemplo 3.8. Si
v ab = 180 V, v bc = 210 V, v ca = 150 V.
a) Hallar los voltajes de secuencia de línea.
b) Hallar el sistema de voltajes de fase.
c) Hallar un sistema equivalente de voltajes v 1 , v 2 .
d) Hallar un sistema de voltajes v fs , v bs .
Solución 3.8. Secuencia acb (figura 3.53)
Aplicando el teorema del coseno al triángulo de la figura 3.54, se tiene