maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

228 Capítulo 3. La máquina de inducción
65
j75
j65
+
27.58∠0 ◦ j75 j65
I fs
165
−
+
−9.19∠0 ◦ 65
I fs
165
−
Figura 3.40: Circuito del ejemplo 3.1
I 1 = (I fs + I bs )
√
2
,
I 1 = (0,0724∠ − 31,33◦ + 0,034∠148,67 ◦
√
2
= 0,0484∠ − 31,33 ◦ .
I 2 = −jI fs + jI bs
√
2
,
I 2 = (0,0724∠ − 121,22◦ + 0,034∠238,67 ◦
√
2
= 0,0964∠ − 121,33 ◦ .
P ent = (13)(0,0484)cos(31, 33 ◦ ) + (26)(0,0964)cos(31,33 ◦ ) = 2,67 W.
Nota:
El estator es simétrico N 1 = N 2 y V ′
2 = N 1
N 2
V 2 = V 2 .
Ejemplo 3.2. En aplicaciones de potencia de los motores de inducción se puede obtener una expresión
simplificada del par, considerando la resistencia del estator como cero y tomando la relación del par
a deslizamiento s, con la expresión del par máximo, y simplificando. Obtenga la expresión:
T
T max
=
s maxT
s
2
+ s
s maxT
.
Solución 3.2. De la figura 3.41
Z th = j χ 1χ ′ 1a
χ 1 + χ ′ 1a
∴ R th = 0.
T =
2Vth 2R′
x
[ (R
′
) 2
],
sω x s + (χ th + χ
s
′ a) 2