maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

136 Capítulo 2. La máquina sincrónica
así el denominador se describe como:
(R 1 + L 1 s)(
L1 L D − L 2 1D
L 1
s + R D
)
⎛
(
= R 1 R D 1 + L )
1
L D − L2 1D
s ⎜
R 1
⎝ 1 + L 1
R D
⎞
s⎟
⎠ ,
donde:
es la ”constante de tiempo del campo de circuito abierto”, y
= R 1 R D (1 + τ 1 s)(1 + τ D1 s),
τ 1 = L 1
R 1
, (2.106)
τ D1 =
L D − L2 1D
L 1
R D
, (2.107)
es la ”constante de tiempo del devanado amortiguador con el campo cortocircuitado”.
Se aplica el mismo proceso de factorización al numerador, quedando:
((
Ld L 1 − L 2 ) ) ((
1x max s + R1 L d L D − L2 1D L ) )
d + L 2 xD max
L 1 − 2L 1xmax L xDmax L 1D
L d L 1 − L 2 s + R D .
1x max
De nuevo aparece en este término una diferencia en el término que contiene a s respecto al
numerador de L ∗∗
d .
Sin embargo también se puede demostrar que reemplazando dicho numerador por la expresión
anterior es buena aproximación, pues igualmente el término grande y algunos pequeños son
satisfechos.
Entonces:
((
Ld L 1 − L 2 ) ) ((
1x max s + R1 L d L D − L2 1D L ) )
d + L 2 xD max
L 1 − 2L 1xmax L xDmax L 1D
L d L 1 − L 2 s + R D
1x max
⎛ ( ) ⎞
L 1 − L2 1x max
= R 1 L d R D ⎜
⎝ 1 + L d s
R 1
⎟
⎠
⎛ (
L D − L2 1D L )
d + L 2 ⎞
xD max
L 1 − 2L 1xmax L xDmax L 1D
⎜
⎝ 1 + L d L 1 − L 2 1x max s
R D
⎟
⎠