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2.6. Operación transitoria y desbalanceada de la maquinaria sincrónica 175
Como no existe variación de velocidad, en t = 0
˙δ(t) = 0.
−13(−k 2 ) − 3,29(k 1 ) = 0,
k 2
= −7,59.
δ(t) = e −3,29t (−30cos 13t − 7,29sen 13t),
δ(t) = −30,87e −3,29t cos(13t − 13,65 ◦ ),
δ(t) = 30,87e −3,29t cos(13t − 193,66 ◦ ). ◭
b) El interruptor se cierra con un desfasamiento nulo entre los dos voltajes:
k 1 = 0.
El generador se acciona a 1230 r.p.m.
ω r = −˙δ(t) − ω,
˙δ(t) − ω − ω r = −1200 + 1230 = 30r.p.m.
˙δ(0) =
˙δ(0) =
2π(30) = π rad.mec/s,
60
πn(180) = π(3)(180) = 540 ◦ elec/s.
π π
−13(−k 2 ) = 540,
k 2 = 41,54.
δ(t) = 41,54e −3,29t sen 13t. ◭
c) El voltaje del generador se adelanta al voltaje de la línea 30 ◦ eléctricos: δ es positivo en t = 0;
δ(0) = 30 ◦ ,
k 1 = 30.
˙δ(0) = 540 ◦ elec/s,
−13(−k 2 ) − 3,29(30) = 540,
k 2 = 49,13.
δ(t) = e −3,29t (30cos 13t + 49,13sen 13t),
δ(t) = 57,56e −3,29t cos(13t + 88,83). ◭