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2.2. Máquina sincrónica trifásica balanceada en regimen permanente y velocidad constante 87
Si la máquina bifásica proviene de una trifásica:
L 1xmax = 3/2L 1αmax ,
L x0 + L xymax = 3/2(L α0 + L αβmax ),
L x0 − L xymax = 3/2(L α0 − L αβmax ).
2.1.2. Ajuste de las ecuaciones para devanados amortiguadores
Tomando en consideración que en la figura 2.1 la bobina Q podría ser la antigua bobina 2 eliminada
de la matriz y que la bobina D es una bobina adicional a la bobina 1 en el mismo eje, se llega a partir
de la matriz general a las siguientes ecuaciones en forma matricial. Naturalmente se ha cambiado el
signo de nρθ 0 para coincidir con el sentido positivo de la velocidad. Así:
L 1D es la inductancia mutua entre las bobinas 1 y D.
L xDmax es la inductancia mutua máxima entre las bobinas x y D.
L xQmax es la inductancia mutua máxima entre las bobinas x y Q.
L D es la autoinductancia de la bobina amortiguadora D.
L Q es la autoinductancia de la bobina amortiguadora a.
R D y R Q son las resistencias de las bobinas D y Q respectivamente.
Entonces:
⎡ ⎤ ⎡
v 1 R 1 + L 1 ρ L 1D ρ 0 L 1xmax ρ
v D
⎢v Q
⎥
⎣v a
⎦ = L 1D ρ R D + L D ρ 0 L xDmax ρ
⎢ 0 0 R Q + L Q ρ 0
⎣ L 1xmax ρ L xDmax ρ −L xQmax nρθ 0 R x + (L x0 + L xymax )ρ
v A L 1xmax nρθ 0 L xDmax nρθ 0 L xQmax ρ (L x0 + L xymax )nρθ 0
⎤ ⎡ ⎤
(2.4)
0 i 1
0
i D
L xQmax ρ
⎥ ⎢i Q
⎥
−(L x0 − L xymax )nρθ 0
⎦ ⎣i a
⎦ .
R x + (L x0 − L xymax )ρ i A
2.2. Máquina sincrónica trifásica balanceada en regimen permanente
y velocidad constante
Se estudió este caso particular de la máquina sincrónica por ser el más utilizado.