maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad TecnolÃ³gica de ...

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112 Capítulo 2. La máquina sincrónica Así: ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ v D R D + L D ρ L 1D ρ 0 0 L XDmax ρ i D v 1 ⎢v Q ⎥ ⎣v A ⎦ = L 1D ρ R 1 + L 1 ρ 0 0 L 1xmax ρ i 1 ⎢ 0 0 R Q + L Q ρ L xQmax ρ 0 ⎥ ⎢i Q ⎥ ⎣L xDmax nρθ 0 L 1xmax nρθ 0 L xQmax ρ R x + L q ρ L d nρθ 0 ⎦ ⎣i A ⎦ . (2.64) v a L xDmax ρ L 1xmax ρ −L xQmax nρθ 0 −L q nρθ 0 R x + L d ρ i a Se cumple la transformación: [ ] va v A [ ia i A ] Finalmente se puede mostrar que: = = [ ][ ] cos nθ0 −sen nθ 0 vx , sen nθ 0 cos nθ 0 v y [ ][ ] cos nθ0 −sen nθ 0 ix . sen nθ 0 cos nθ 0 i y T g = n (L 1xmax i 1 i A + 2L xymax i a i A + L xDmax i D i A − L xQmax i Q i a ). (2.65) El estudio de la maquinaria sincrónica alimentada con voltajes sinusoidales equilibrados y en régimen permanente lleva a una gran simplificación, puesto que las corrientes transformadas i a e i A resultan corrientes continuas y permiten hacer cero en las ecuaciones la acción del operador ρ = d dt . Análogamente los devanados amortiguadores se pueden ignorar pues la máquina opera exactamente a la velocidad sincrónica. Si los voltajes son desequilibrados y/o el funcionamiento es transitorio ya no se disfruta de estas simplificaciones y el tratamiento es más laborioso. Es este caso hay que considerar las ecuaciones acabadas de desarrollar y como es fácil apreciar su solución llega a implicar hasta ecuaciones diferenciales no lineales de quinto orden y requieren tratamiento por métodos numéricos. No obstante es posible mediante simplificaciones avanzar en el conocimiento de las soluciones. 2.6.2. Alternador en corto circuito Se considera que una máquina sincrónica trifásica está funcionando como generador con los terminales en circuito abierto y que súbitamente sus voltajes de circuito abierto v α , v β y v γ son reducidos a cero. Se exceptúa el voltaje V 1 del campo del rotor (figura 2.22). Obviamente los devanados amortiguadores están en corto, así: v α = v β = v γ = 0, v x = v y = 0, v a = v A = 0 v D = v Q = 0, v 1 = V 1 .
2.6. Operación transitoria y desbalanceada de la maquinaria sincrónica 113 β α γ Figura 2.22: Generador en circuito abierto. La figura 2.23 muestra el modelo circuital. y A D a Q 1 x Figura 2.23: Modelo circuital para el generador en circuito abierto. Si se supone que la velocidad no cambia durante el corto circuito o que permanece en la velocidad sincrónica. nρθ 0 = Ω,
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Máquinas de corriente alterna Luis
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Índice general 1. Ecuaciones 1 1.1
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Capítulo 1 Ecuaciones 1.1. Configu
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1.2. Aproximación para el caso de
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1.3. Campos magnéticos en las máq
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1.4. Máquina bifásica de corrient
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1.5. Ecuaciones eléctricas de equi
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1.6. Ecuación mecánica de equilib
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1.7. Solución de las ecuaciones ge
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1.8. Transformación Θ 0 33 [ ] [
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1.8. Transformación Θ 0 35 Premul
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1.9. Transformación de tres ejes a
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1.10. Componentes simétricas en la
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Capítulo 3 La máquina de inducci
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3.3. La máquina de inducción con
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Bibliografía Adkins, Bernand. The
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