maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

62 Capítulo 1. Ecuaciones
Luego J(θ) tiene simetría de cuarto de onda impar.
Interesados
b 2k−1 = 8 T
= 8 π
∫ T/4
0
∫ π/4
0
= − 480i
π 2 a
J(θ)sen[(2k − 1)ωθ]dθ,
− 60i sen[(2k − 1)ωθ]dθ,
πa
[
]
cos(2k − 1)2θ
π/2
− 2(2k − 1) ∣ ,
240i
= −
π 2 a(2k − 1) [cos(2k − 1)π 2 − cos 0◦ ],
240i
= −
π 2 a(2k − 1) .
J(θ) =
α∑ 240i
−
π 2 sen[(2k − 1)2θ].
a(2k − 1)
k=1
0
Para k = 1
Luego:
J(θ) = − 240i
π 2 sen 2θ = −Kisen 2θ.
a
K = 240
π 2 a conductores/metro ◭
Ejemplo 1.4. Un dispositivo electromecánico de campo magnético consta de dos puertas mecánicas
y tres puertas eléctricas, que tienen las siguientes relaciones características:
λ 1 (i 1 ,i 2 ,i 3 ,x 1 ,x 2 ) = 10x 1 x 2 i 3 1 + 3 x 1
i 2 + 4
x 1 x 2
i 3 ,
λ 2 (i 1 ,i 2 ,i 3 ,x 1 ,x 2 ) = 3 x 1
i 1 + 7x 1 x 2 i 5 2 + 2
x 1 x 2
i 3 ,
λ 3 (i 1 ,i 2 ,i 3 ,x 1 ,x 2 ) =
4
i 1 + 2 i 2 + 9x 2 1
x 1 x 2 x 1 x x2 2 i 3.
2
a) Determine la función de estado coenergía magnética para este sistema, incrementando las
corrientes desde cero a sus valores finales i 1 ,i 2 e i 3 en ese mismo orden.
b) Evalúe la coenergía llevando las corrientes desde cero a sus valores finales, llevando primero
i 3 , luego i 2 y finalmente i 1 .
c) Calcule la función de estado energía del campo magnético para dicho dispositivo.