maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

2.6. Operación transitoria y desbalanceada de la maquinaria sincrónica 129
Reemplazando 2.96 y 2.97 en 2.94
DEN = L ∗∗
d L∗ q
χ ′′ h
( ( 1
s 2 + ωR x
χ ′′ + 1 ) )s
q χ ′′ + ω 2 .
d
Se define χ ′′ h
como la media armónica de las dos reactancias subtransitorias:
)
1
.
= 1 2
( 1
χ ′′ q
(
DEN = L ∗∗
d L∗ q
+ 1 χ ′′
d
s 2 + 2ωR )
x
χ ′′ s + ω 2 .
h
Se hallan las raíces de la ecuación cuadrática entre paréntesis:
√
r 1,2 = − ωR x ω
χ ′′ ±
2 Rx
2 − ω
h χ ′′ 2
2 ,
h
y se desprecia el término que incluye R 2 x por ser muy pequeño comparado con ω 2 :
Así:
r 1,2 = − ωR x
χ ′′ h
± jω.
(
DEN = L ∗∗
d L∗ q s + ωR ) (
x
χ ′′ − jω s + ωR )
x
h
χ ′′ + jω . (2.98)
h
Reemplazando 2.98 en la expresiones de las corrientes:
I A =
−(R x + L ∗∗
d)(
s)E f/s
(
L ∗∗
d L∗ q s + ωR x
χ ′′ − jω
h
s + ωR x
χ ′′ h
). (2.99)
+ jω
I a =
−ωE f /s
) (
(
L ∗∗
d
s + ωR x
χ ′′ − jω
h
s + ωR x
χ ′′ h
). (2.100)
+ jω
B.1 Solución para i A (t):
I A =
I A =
(
−L ∗∗ Rx
d
L ∗∗
d
(
L ∗∗
d L∗ q s + ωR x
L ∗ q
−
(
s + ωR x
χ ′′ h
χ ′′ h
( ωRx
χ ′′
d
− jω
− jω
)
Ef
+ s
s
) (
)
Ef
+ s
s
)(
s + ωR x
s + ωR x
χ ′′ h
χ ′′ h
),
+ jω
).
+ jω