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236 Capítulo 3. La máquina de inducción
0.045Ω j0.31Ω j0.21Ω
Z th
j0.21Ω
439.82∠0 ◦ I fs j10 I ′ fr
R ′ x
s
⇒
+
−
I ′ fr = 2I′ a √
2
R ′ a
s
V th
(a)
(b)
Figura 3.48: Circuito equivalente de Thévenin para el ejemplo 3.4
R ′ x = √R 2 th + (χ th + χ ′ a )2 = √ (0,042) 2 + (0,3 + 0,21) 2 = 0,512 Ω,
pero R x ′ del rotor es 0,04 Ω.
Se debe agregar:
R ′ xa = (0,512 − 0,04) = 0,47 Ω/fase,
I fr ′ = 2I′ a
√ = 2
|I ′ fr | = |V th |
√ (
R th + R′ x
s
) 2
+ (χth + χ ′ a )2 =
V th
R th + R′ a
s
+ j(χ th + χ ′ a ),
√ (
0,042 + 0,512
0,5
426,59
) 2
+ (0,3 + 0,21) 2
|I fr ′ | = 360,99 A. √
2
I a ′ = 2 I′ fr = 255,34 A.
T M /fase = |I′ a| 2 R x
′ , En el bifásico equivalente ω en radianes eléctricos.
sω
T M /fase = (255,34)2 (0,512)
(0,5)(377/2)
= 354,18 N − m.
T M total = 2(354,18) = 708,36 N − m.
P cu rotor /fase = |I ′ a| 2 R ′ x = (255,34) 2 (0,512) = 33,38 KW,
P cu rotor total = 2(33,38) = 66,76 KW.
Comprobación:
T M /fase = n|I′ fr |2 R x
′ ,
2sω