maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

150 Capítulo 2. La máquina sincrónica
√ {(
)
( 3
v x =
2 I R x + R′ D
4 + R′ Q
3
cos[ωt + nθ 0 (0)] +
4
4 R′ D − 3 )
4 R′ Q cos[3ωt − nθ 0 (0)]−
( χ
′′
)
(
d
2 + χ′′ q
3
sen[ωt + nθ 0 (0)] +
2
2 χ′′ q − 3 )
}
2 χ′′ d sen[3ωt − nθ 0 (0)] .
Se aprecia que el voltaje v x (t) resulta con una componente de tercera armónica, lo cual confirma
que la suposición hecha de que los voltajes bifásicos son de secuencia negativa no es exacta. La verdad
es que corrientes de secuencia negativa producen una componente de tercera armónica en los voltajes
y viceversa; voltajes de secuencia negativa deben producir una componente de tercera armónica en las
corrientes. Sin embargo estas componentes son pequeñas y se pueden despreciar.
Se hace la tercera armónica igual a cero; luego:
√ {(
)
3
2 I
v x (t) =
R x + R′ D
4 + R′ Q
4
Se expresa en términos fasoriales:
( χ
′′
cos[ωt + nθ 0 (0)] − d
) (
V x = I x
[(R x + R′ D
4 + R′ D χ
′′
+ j d
4
De aquí la impedancia de secuencia negativa está dada por:
(
)
Z − =
R x + R′ D
4 + R′ Q
4
( χ
′′
+ j d
2 + χ′′ q
2
2 + χ′′ q
2
2 + χ′′ q
2
)
}
sen[ωt + nθ 0 (0)] .
(2.128)
)]
. (2.129)
Para el caso de polos salientes se pueden resumir las tres impedancias de secuencia como:
Z + = R x + jχ d , (2.130)
(
) (
Z − = R x + R′ D
4 + R′ Q χ
′′
)
+ j d
4 2 + χ′′ q
, (2.131)
2
Z 0 = R x + jχ 0 . (2.132)
Con el tratamiento de componentes simétricas se puede resolver cualquier problema desbalanceado.
)
.