maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

162 Capítulo 2. La máquina sincrónica
jE f
−R xI x
h
I x
φ
δ
v x
−jχ sI x
Figura 2.45: Diagrama fasorial pare regulación cero.
KV A(10 3 ) = 2V x I x ∴ I x = 25 × 103 V A
2(318,2)v
= 39,28 A.
R x I x = (0,3)(39,28) = 11,78
χ s I x = (2)(39,28) = 78,56
h = √ (11,78) 2 + (78,56) 2 = 79,43.
De la figura 2.46
sen δ/2 = h/2
V x
∴
( )
δ 79,43
2 = arcsen = 7,16 ◦ .
2(318,2)
δ = 14,34 ◦ .
δ/2 + 90 ◦ + β = 180 ◦ ∴ β = 180 ◦ − 90 ◦ − 7,16 ◦ = 82,84 ◦ .
sen α = χ ( )
sI x
2(39,28)
∴ α = arcsen = 81,51 ◦ .
h
79,43
β = θ + α ∴ θ = β − α = 82,84 ◦ − 81,51 ◦ = 1,328 ◦ .
ϕ = θ + δ = 1,328 ◦ + 14,34 ◦ = 15,67 ◦ .
f.p = cos ϕ = cos 15,67 ◦ = 0,96 en adelanto.
Ejemplo 2.9. Un alternador sincrónico de 6 polos, 60 c.p.s., tiene una inercia totatl en el eje de
75 kg-m 2 . El par de sincronización generado para radianes eléctricos es de 9100 Nw-m. Sobre el
rango de operación normal considere la caracterización T g contra δ lineal. Una carga de 1800 kW
es súbitamente aplicada a la máquina. El torque de ventilación, de fricción y el amortiguamiento
rotacional son prácticamente despreciables.
a) Encuentre el ángulo del torque de estado estacionario.
b) Si el eje está siendo observado por una lámpara estroboscópica, a qué frecuencia debe centellar
para paralizar el eje desde el punto de vista. Por cuántos grados aparecerá el eje moviéndose
cuando la carga es aplicada. En cuál dirección con respecto a la dirección de rotación. Explique.
c) ¿Oscilará el rotor alrededor del ángulo final del torque Cuál será la frecuencia de oscilación