maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

208 Capítulo 3. La máquina de inducción
Se puede expresar el torque en función de los componente simétricas:
T gmed = nL ′ 1x max
Re [ (−jI fs ′ + jI′ bs )(I′ fr + I′ br )∗ − (I fs ′ + I′ bs )(−jI′ fr + jI′ br )∗] /2,
[
]
T gmed = nL ′ 1x max
Re (−jI fs ′ + jI′ bs )(I ′ ∗
fr + I ′ ∗
br ) − (I fs ′ + I′ bs )(jI ′ ∗
fr − jI ′ ∗
br ) /2,
Del circuito equivalente de la figura 3.19
[
]
T gmed = nL ′ 1x max
Re 2j(−I fs ′ I ′ ∗
fr + I bs ′ I ′ ∗
br ) /2. (3.44)
L ′ x0 − L ′ 1x max
+
R 1 L 1 − L ′ 1x max
L ′ 1x max
I ′ fr
R ′ x
V ′
fs
I ′ fs
−
1
2 (R′ 2 − R 1)
1
2 (L′ 2 − L 1)
R ′ x
s
(1 − s)
+
R ′ x
(s − 1)
2−s
V ′
bs
I ′ bs
L ′ 1x max
I ′ br
−
R 1 L 1 − L ′ 1x max
L ′ x0 − L ′ 1x max
R ′ x
Figura 3.19: Circuito equivalente
I ′ fs
I ′ bs
= −
= −
( ) R
′
x
s + jωL′ x0 I fr
′
jωL ′ , (3.45)
1x
( max
) R
′
x
2 − s + jωL′ x0 I br
′
jωL ′ . (3.46)
1x max
Reemplazando:
⎡ ⎛
T gmed = nL ′ 1x max
Re ⎢
⎣ 2j ⎜
⎝
R ′ x
s + jωL′ x0
jωL ′ 1x max
⎞
⎛
⎟
⎠ I fr ′ I ′ ∗
fr − 2j ⎜
⎝
R ′ x
2 − s + jωL′ x0
jωL ′ 1x max
⎞
⎟
⎠ I′ br I ′ ∗⎥
⎦ /2,
br
⎤