maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

1.10. Componentes simétricas en la máquina de corriente alterna 71
Con:
θ 0 = θ 0 (0) + Ωt.
i a
i A
= Icos (θ 0 (0) + Ωt),
= Isen (θ 0 (0) + Ωt).
v 1
v 2
= L 1xmax ρ[Icos (θ 0 (0) + Ωt)],
= L 2xmax ρ[Isen (θ 0 (0) + Ωt)].
v 1
v 2
= −L 1xmax IΩsen (θ 0 (0) + Ωt), ◭
= L 1xmax IΩcos (θ 0 (0) + Ωt). ◭
Ejemplo 1.12. A las bobinas del estator de la máquina del problema anterior se pone una carga de
valor R. Hallar v 1 (t) en estado permanente.
Solución 1.12. Con la máquina cargada:
En el caso generador para carga resistiva:
La corriente es de sentido contrario
v 1 = (R 1 + L 1 ρ)i 1 + L 1xmax ρi a .
v 1 = −Ri 1 .
−Ri 1 = (R 1 + L 1 ρ)i 1 + L 1xmax ρ[Icos(θ 0 (0) + Ωt)],
Así:
L 1 ρi 1 + (R + R 1 )i 1 = L 1xmax ΩIsen(θ 0 (0) + Ωt).
En regimen permanente
(
)
L 1xmax ΩI
i 1 = √
(R + R1 ) 2 + (ΩL 1 ) 2sen Ωt + θ 0 (0) − tg −1 ΩL 1
.
(R + R 1 )
(
)
L 1xmax RΩI
v 1 = −√ (R + R1 ) 2 + (ΩL 1 ) 2sen Ωt + θ 0 (0) − tg −1 ΩL 1
◭
(R + R 1 )
Ejemplo 1.13. La máquina bifásica simétrica de la figura 1.52, tiene los siguientes parámetros:
R 1 = R 2 = 10 Ω,
L 1xmax = L 2xmax = 6 H,
L 1 = L 2 = 6 H,
R x = 1 Ω,
L x0 = 3 H,