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176 Capítulo 2. La máquina sincrónica Ejemplo 2.16. Se conecta un motor sincrónico trifásico, con conexión en estrella, 12 polos, 2000 H.P. y 60 c.p.s., a una alimentación de 6600 V (entre líneas). La corriente continua del inductor se ajusta de mode que la tensión inducida por fase en el inducido, E f / √ 2=3560 V. Las reactancias síncronas de los ejes directo y en cuadratura vienen dadas respectivamente por χ d = 10 Ω por fase y χ q = 7 Ω por fase. Puede despreciase la resistencia del inducido, siendo muy pequeños los efectos de amortiguamiento, rozamiento y ventilación. El motor gira inicialmente sin carga en el eje, aplicándose repentinamente la carga completa. a) Usando el método de áreas iguales determinar el máximo ángulo de par alcanzado por el motor, durante la primera oscilación después de aplicada la carga. b) A plena carga del motor hallar el ángulo de par en régimen estacionario. c) Hallar el par de carga adicional que puede aplicarse repentinamente sin que el motor pierda el sincronismo. Solución 2.16. V f = 6600 √ 3 = 3810,51 V, V rms = √ 3 3810,51 = 4666,9 V, 2 E f = √ 2(3560) = 5034,6 V, E frms = √ 3 5034,6 = 6166,1 V. 2 ( 2Efrms V rms T g = n sen δ + V 2 ) rms(χ d − χ q ) sen 2δ , (nρθ 0 )χ d 2(nρθ 0 )χ d χ q ( ) 2(6166,1)(4666, 9) T g = 6 sen δ + (4666,9)2 (10 − 7) sen 2δ , 377(10) 2(377)(10)(7) T g = 91596,52sen δ + 7427,8sen 2δ N − m. P M = 2000(0,746) = 1492 kW, ω m = 120f = 120(60) = 600 r.p.m., ρ 12 ω m = 600(2π) = 63,83 rad/s, 60 T M = P M ω m = 1492 × 103 62,83 = 23746,62 N − m.
2.6. Operación transitoria y desbalanceada de la maquinaria sincrónica 177 δ ( ◦ eléctricos) T g (N-m) 0 0 20 36102,35 40 66192,07 60 87757,58 80 92745,42 100 87664,5 120 72892,25 140 51562,15 160 26552,36 180 0 En la figura 2.49, se muestra T g contra δ y el par T M . a) La carga se aplica con δ = 0. Area (AEB) = Area(A ′ EB ′ ). El ángulo máximo del par alcanzado durante la primera oscilación es: δ max ∼ = 24 ◦ elec. ◭ b) El ángulo de par de estado permanente es: δ ee ∼ = 12 ◦ . c) Area (A1) = Area (A2). El par adicional es aproximadamente igual a 42500 N-m. ◭
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Índice general 1. Ecuaciones 1 1.1
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Capítulo 1 Ecuaciones 1.1. Configu
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1.2. Aproximación para el caso de
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1.3. Campos magnéticos en las máq
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1.4. Máquina bifásica de corrient
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1.5. Ecuaciones eléctricas de equi
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1.6. Ecuación mecánica de equilib
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1.7. Solución de las ecuaciones ge
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1.8. Transformación Θ 0 33 [ ] [
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1.9. Transformación de tres ejes a
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1.10. Componentes simétricas en la
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Bibliografía Adkins, Bernand. The
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