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2.6. Operación transitoria y desbalanceada de la maquinaria sincrónica 141
Entonces se puede aproximar k 3 a:
k 3 =
ωE f τ 1 τ D1 (jω)(jω)
(jω)L d τ 1d τ D1d (2jω)(jω)(jω) ,
k 3 = − ωE fτ 1 τ D1
−2ω 2 L d τ 1d τ D1d
,
k 3 = E fχ dχ ′
d
2χ d χ ′ ,
d χ′′
d
k 3 = E f
2χ ′′
d
. (2.117)
Análogamente:
k 4 = E f
2χ ′′
d
. (2.118)
Así las cosas:
I a = −
(
E f 1
τ 1d E f
χ d
s − χ ′ d
1 + τ 1d s
− 1 χ d
)
( 1
τ D1d E f
χ ′′ − 1
d
χ ′ d
−
1 + τ D1d s
)
+
E f
2χ ′′
d
s + ωR x
χ ′′ h
i a (t) = − E (
f 1
−
χ d χ ′ − 1 )
E f e − t (
τ 1 1d −
d
χ d χ ′′ − 1 )E
d
χ ′ f e − t
τ 1d + E f
d
χ ′′ e
d
⎡
i a (t) = −E f
⎣ 1 ( 1
+
χ d χ ′ − 1 )e − t
τ 1d +
d
χ d
Donde:
C. Calculo de la corriente real
[
ix
T h = χ′′ h
ωR x
.
( 1
χ ′′ − 1
d
χ ′ d
)e − t
] [ ][ ]
cos nθ0 sen nθ
=
0 ia
,
i y −sen nθ 0 cos nθ 0 i A
E f
2χ ′′
d
+
+ jω s + ωR x
− ωR x
χ ′′ h
χ ′′ h
.
− jω
(2.119)
t
cos ωt,
τ 1d − 1 χ ′′ e − t ⎤
T h cos ωt⎦.
d
(2.120)
i x (t) = i a cos nθ 0 + i A sen nθ 0 ,
i x (t) = i a cos(nθ 0 (0) − ωt) + i A sen(nθ 0 (0) − ωt),
donde:
nθ 0 = nθ 0 (0) − ωt.