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74 Capítulo 1. Ecuaciones
d)
P Tr = v a i a + v A i A ,
= 124(4) + (−90)(6),
= 496 − 540,
P Tr = −44 W.
e)
T g − T f ± T ext = (J M + J c )ρ 2 θ 0 ,
ρ 2 θ 0 = 0,
T g − T f ± T ext = 0.
T L = 0,5 N-m (
4 rad )
+ 24 N-m.
rad/s s
T L = 2 + 24,
T L
= 26 Nw-m ◭
P Mr = 26 × 4,
P Mr
= 104 W ◭
f)
Por Laplace
⎡ ⎤ ⎡
⎤ ⎡ ⎤
10 R 1 + L 1 ρ 0 L 1xmax ρ 0 i 1 ⎢v 2
⎥
⎣v a
⎦ = ⎢ 0 R 2 + L 2 ρ 0 L 2xmax ρ
⎥ ⎢0
⎥
⎣ L 1xmax ρ L 2xmax nρθ R x + L x0 ρ L x0 nρθ ⎦ ⎣0⎦ ,
v A −L 1xmax nρθ L 2xmax ρ −L x0 nρθ R x + L x0 ρ 0
10 = (R 1 + L 1 ρ)i 1 i(0 − ) = i(0 + ).
( ) ( )
10
I 1 (s) =
s(10 + 6s) = 5 1 1
3 (s + 5 3 )s =
s − 1
s + 5 ,
3
⎛ ⎞
i 1 (t) = ⎝1 − e −5 3 t ⎠ u(t) ◭
Ejemplo 1.14. Para la estructura mostrada en figura 1.53 (en el regimen permanente)
L α =10 mH V α =100 ∠0 ◦
R α =9 Ω V β =100 ∠-120 ◦
f= 60 c.p.s. V γ =100 ∠0 ◦
Calcular los valores instantáneos
i α , i β , i γ .
Usando la transformación de tres ejes a dos ejes.