maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

2.6. Operación transitoria y desbalanceada de la maquinaria sincrónica 165
d)
dδ
dt = 0,
−0,052(−19,07sen 19,07t) = 0.
19,07t = π ∴ t = π/19,07.
δ max
(
= 0,052 1 − cos 19,07π )
,
19,07
δ max = 0,052(1 − (−1)) .
δ max = 0,104 rad.mec. ◭
Ejemplo 2.10. La ecuación del eje mecánico en una máquina sincrónica está dada por:
J¨δ (rad.mec) + D ˙δ (rad.mec) + Kδ (rad.mec) = ±T ext .
O sea las constantes fueron calculadas para radianes mecánicos.
Transforme la ecuación a grados eléctricos.
J ′¨δ( ◦ elect) + D ′ ˙δ( ◦ elect) + K ′ δ ( ◦ elect) = ±T ext ,
y determine J ′ , D ′ y K ′ en función de las anteriores constantes.
Solución 2.10.
J¨δ (rad.mec) + D ˙δ (rad.mec) + Knδ (rad.mec) = ±T ext .
Ejemplo 2.11. Si
J π
180 ¨δ ◦ ( ◦ mec) + D π
180 ˙δ ◦ ( ◦ mec) + K π
180 ◦ δ ( ◦ elect) = ±T ext .
Jπ
180 ◦ n¨δ ( ◦ elect) + Dπ
180 ◦ n ˙δ ( ◦ elect) + Kπ
180 ◦ n δ ( ◦ elect) = ±T ext .
J ′ =
Jπ
180 ◦ n , D′ = Dπ
180 ◦ n , K′ = Kπ
180 ◦ n . ◭
T g = n E f rms 3φ
V rms 3φ
sen nδ
nρθ 0 χ ( ◦ mec).
d
Determinar el par de sincronización para δ en grados mecánicos en radianes mecánicos, en radianes
eléctricos y en grados eléctricos.
Solución 2.11.
K = ∂T g
∂δ ( ◦ m)
∣ = n2 E frms 3φ
V rms 3φ
cos nδ
nρθ
δ ( ◦ 0 χ ( ◦ mec)
.
d
∣
m)=0 δ( ◦ m)=0
K = n2 E frms 3φ
V rms 3φ
nρθ 0 χ d
para δ en grados mecánicos.