maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

48 Capítulo 1. Ecuaciones
Posmultiplicando por la inversa de matriz de transformación
[CS] −1 = [CS] t∗ .
En el caso de tres ejes (fases)
⎡ ⎤
[ ]
1 1 1
1 CS = √3 ⎣1 α α 2 ⎦,
1 α 2 α 4
⎡ ⎤
[CS] −1 = √ 1 1 1 1
⎣1 α −1 α −2 ⎦
3
1 α −2 α −4
De acuerdo con los diagramas fasoriales para el operador α (Figura 1.36)
α 1 = α 4
α −2
2π
3
2π
3
α 0 = α 3
2π
3
α 2 = α 5
α −1 = α −4
α −3
Figura 1.36: Operador fasorial.
Además
donde
⎡ ⎤
[CS] = √ 1 1 1 1
⎣1 α α 2 ⎦ ,
3
1 α 2 α
⎡ ⎤
[CS] −1 = √ 1 1 1 1
⎣1 α 2 α ⎦ .
3
1 α α 2
⎡ ⎤
χ α
χ = ⎣χ β
⎦ ,
χ γ
⎡ ⎤
χ 0
χ S = ⎣χ 1
⎦ ,
χ 2