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194 Capítulo 3. La máquina de inducción
3.3.2. Referencias de las ecuaciones al devanado 1 del estator
Ya es común en el tratamiento de ecuaciones que incluyen acoplamiento magnéticos, referirlas a un
solo devanado. En este caso se refieren al devanado 1 de estator.
Esto permite obtener un circuito equivalente eliminado los acoples tipo transformador.
A manera de ilustración se referirá la segunda ecuacion:
V 2 = (R 2 + jωL 2 )I 2 + jωL 2xmax I A ,
V ′
2
= N 1
,
V 2 N 2
I ′ 2
= N 2
,
I 2 N 1
V 2 ′ I′ 2 = V 2 I 2 ,
I
A
′ = N A
,
I A N 1
V ′
2 = V 2
N 1
V ′
2 =
= (R 2 + jωL 2 ) N 1 N 1
I 2 + jωL 2xmax I A
N 2 N 2 N
( ) ( ) 2
N 2 N
2
I 1 2
N 1 N2
2 R 2 + jω N2 1 N2
N2
2 L 2 I 2 +
N 2
( )( )
jω N2 1 N A
I A L 2xmax ,
N 2 N A N 1
Donde
V ′
2 = I′ 2 R′ 2 + jωL′ 2 I′ 2 + jωL′ 2x max
I ′ A . (3.16)
R ′ 2
= R 2
(
N1
N 2
) 2
, (3.17)
( ) 2
L ′ N1
2 = L 2 , (3.18)
N 2
( ) N
L ′ 2
2x max
= L 1 2xmax . (3.19)
N 2 N A
Además se puede ver que:
Donde:
L ′ 1x max
= L 1xmax
(
N1
N a
)
. (3.20)
N a = N A = N x = N y ,