maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

242 Capítulo 3. La máquina de inducción
calcular referida al estator.
donde:
[ ] i
′
x
i
′ =
y
[ ] [ ]
cos nθ sen nθ i
′
a
,
−sen nθ cos nθ
i ′ A
n = 3,
θ = θ 0 + Ωt,
( ) 2π
Ω = 1248 rad/s = 130,69 rad/s,
60
= 0 por comodidad,
θ 0
θ = 130,69t.
I ′ a = 29,9∠11,05 ◦ , → i ′ a (t) = 29,2√ 2cos(ωt + 11,05 ◦ ),
I ′ A = 29,9∠ − 78,95 ◦ , → i ′ A(t) = 29,2 √ 2cos(ωt − 78,95 ◦ ).
Así:
i ′ a(t) = 42,3cos(377t + 11,05 ◦ ), i ′ A(t) = 42,3sen(377t + 11,05 ◦ ).
[ ] i
′
x
i
′ =
y
[ cos 392,07t sen 392,07t
−sen 392,07t cos 392,07t
][ 42,3cos(377t + 11,05 ◦ )
42,3sen(377t + 11,05 ◦ )
]
i ′ x (t) = 42,3cos(377t + 11,05◦ )cos(392,07t) + 42,3sen(377t + 11,05 ◦ )sen(392,07t).
con
De inmediato:
i ′ x (t) = 42,3cos(15,07t − 11.05◦ ),
cos(α − β) = cosαcosβ + senαsenβ.
con
Análogamente:
i ′ y (t) = −42,3sen(15,07t − 11.05◦ ),
sen(α − β) = senαcosβ − cosαsenβ.
Estas son las corrientes en la máquina bifásica equivalente referidas al estator.
Esto es apenas lógico; las corrientes inducidas en el rotor son de frecuencia menor y dependen de
la velocidad relativa
f 2 = sf 1 = 0.04(377) = 15,08 rad/s.
Para el cálculo de las trifásicas referidas; en forma fasorial:
I ′ x = 29,9∠ − 11,05 ◦ ,