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4 Capítulo 1. Ecuaciones Donde g 0 = g d + g q 2 y g 1 = 2 π (g q − g d ). 1.2.1. Extensión para el caso de n par de polos El entrehierro que se viene estudiando corresponde a una máquina de un par de polos salientes. Sin embargo, la máquina puede ser de n pares de polos salientes; cuando éste es el caso, la onda g(θ) se repite n veces a lo largo del entrehierro, o lo que es lo mismo el periodo se reduce a π/n y la frecuencia angular se extiende a 2n. Por lo demás el desarrollo para encontrar una expresión aproximada para un entrehierro no uniforme en una máquina de n pares de polos, es exactamente igual al de un par de polos, obteniéndose: g(θ) = g 0 − g 1 cos (2nθ). (1.5) La Figura 1.5 es una representación para la ”máquina de entrehierro aproximado”de 2 y 4 polos respectivamente. g(θ) a. 2 polos b. 4 polos Figura 1.5: Representación para la máquina de entrehierro aproximado. Se nota que el entrehierro escogido corresponde a una máquina muy particular donde el arco polar es igual a 90 ◦ /n; es decir, el polo saliente cubre desde −45 ◦ /n hasta 45 ◦ /n, lo cual no es muy normal. Sin embargo cualquier configuración de la máquina puede descomponerse por Fourier y hacerse los ajustes respectivos para g 0 y g 1 ; manteniendo, en consecuencia, válida la expresión deducida para cualquier tipo de entrehierro. Si la máquina tiene polos salientes en el rotor, la expresión para g(θ) no cambia. 1.3. Campos magnéticos en las máquinas de corriente alterna Se dará el nombre de campos magnéticos concentrados a los producidos por un devanado concentrado y de campos distribuidos a los producidos por un devanado distribuido.
1.3. Campos magnéticos en las máquinas de corriente alterna 5 1.3.1. Campos concentrados La Figura 1.6 muestra el campo magnético producido por un devanado concentrado alojado en una máquina de dos polos. α × × × × ×× Figura 1.6: Campo magnético producido por un devanado concentrado. La dirección del campo sigue la regla de la mano derecha y los puntos significan corriente que sale del papel. La superficie de integración atraviesa diametralmente el entrehierro. Se aplica la ley circuital de Ampère: ∮ ⃗H · ⃗dl = NI, (1.6) a la superficie de integración, con las aproximaciones siguientes: 1. Se considera la permeabilidad del hierro muchas veces mayor a la del aire. De esta forma la intensidad de campo H en la superficie del material magnético es despreciable respecto a la del entrehierro. 2. La dirección del campo se considera normal a la superficie del rotor en el entrehierro. Además se toma como uniforme en la misma superficie de integración. 3. Se desprecian los efectos de saturación. ∮ ⃗H · ⃗dl = NI, aire H(α)g(α) − H(α + π)g(α + π) = NI, g(α) = g(α + π) = g d . Nótese que debido a la simetría de la máquina H(α) = −H(α + π).
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Bibliografía Adkins, Bernand. The
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