maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

3.3. La máquina de inducción con alimentación sinusoidal desbalanceada en el estator 195
por la simetría del rotor.
Al referir las ecuaciones a un solo devanado se hacen iguales las inductancias mutuas que no son
iguales entre el estator y el rotor; puesto que los devanados del estator son desiguales. Así:
Donde:
R es la reluctancia magnética.
L ′ 1x max
= L 1xmax
(
N1
N x
)
= N 1
N x
N 1 N x
R 1xmax
= N2 1
R 1xmax
, (3.21)
( ) N
L ′ 2
2x max
= L 1 2xmax = N2 1 N 2 N x
= N2 1
. (3.22)
N 2 N x N 2 N x R 2xmax R 2xmax
R 1xmax = R 2xmax .
Luego
Las ecuaciones referidas quedan:
⎡
⎢
⎣
V 1
V 2
′
V a
′
V
A
′
⎤ ⎡
⎥
⎦ = ⎢
⎣
L ′ 1x max
= L ′ 2x max
.
R 1 + jωL 1 0 jωL ′ 1x max
0
0 R 2 ′ + jωL′ 2 0 jωL ′ 1x max
jωL ′ 1x max
L ′ 1x max
nρθ 0 R x ′ + jωL′ x0 L ′ x0 nρθ 0
−L ′ 1x max
nρθ 0 jωL ′ 1x max
−L ′ x0 nρθ 0 R x ′ + jωL′ x0
⎤ ⎡
⎥ ⎢
⎦ ⎣
I 1
I 2
′
I ′ a
I ′ A
⎤
⎥
⎦ . (3.23)
[V ′
1,2,a,A] = [Z ′ 1,2,a,A][I ′ 1,2,a,A]. (3.24)
3.3.3. Transformación
Reemplazando las matrices de transformación:
Luego:
[T fb ] −1 [v ′ fs,bs,fr,br ] = [Z′ 1,2,a,A ][T fb] −1 [i ′ fs,bs,fr,br ].
[v ′ fs,bs,fr,br ] = [T fb][Z ′ 1,2,a,A][T fb ] −1 [i ′ fs,bs,fr,br ].
Donde las relaciones de transformación para los voltajes y corrientes se refieren a los voltajes ya