maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

262 Capítulo 3. La máquina de inducción
3.7
Ejercicio 3.8. Para la máquina de inducción monofásica demostrar:
⎡
V
fs
′
V
bs
′
V
fr
′
V
br
′
⎢
⎣
⎤ ⎡
R 1 + R 2 ′ + jω(L 1 + L ′ 2 ) R 1 − R 2 ′ + jω(L 1 − L ′ 2 ) jω(L′ 1x max
+ L ′ 2x max
)
⎥
⎦ = ⎢ R 1 − R 2 ′ + jω(L 1 − L ′ 2 ) R 1 + R 2 ′ + jω(L 2 + L ′ 2 ) jω(L′ 1x max
− L ′ 2x max
)
⎣j(ω − nρθ 0 )(L ′ 1x max
+ L ′ 2x max
) j(ω − nρθ 0 )(L ′ 1x max
− L ′ 2x max
) 2(R x ′ + j(ω − nρθ 0 )L ′ x0 )
j(ω + nρθ 0 )(L ′ 1x max
− L ′ 2x max
) j(ω + nρθ 0 )(L ′ 1x max
+ L ′ 2x max
) 0
jω(L ′ 1x max
− L ′ ⎤⎡
2x max
) I ′ ⎤
jω(L ′ 1x max
+ L ′ fs
2x max
)
⎥⎢I ′ bs⎥
0 ⎦⎣I ′ ⎦ .
2(R x ′ + j(ω + nρθ 0)L ′ x0 ) fr
I
br
′
Ejercicio 3.9. Hallar la respuesta i(t) para el circuito de la figura 3.71 cuando en t = 0 se
cierra el interruptor k, siendo i(0) = 0.
k
L ′
+
V i(t) R
−
Figura 3.71: Circuito del ejercicio 3.9