maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

3.6. La máquina de inducción monofásica 209
pero
Luego:
⎡ ⎛
T gmed = nL ′ 1x max
Re ⎢
⎣ 2 ⎜
⎝
R ′ x
I ′ fr I ′ ∗
fr = |I ′ fr |2 ,
I ′ br I ′ ∗
br = |I ′ br |2 .
s + jωL′ x0
ωL ′ 1x max
⎞
⎛
⎟
⎠ |I fr ′ |2 − 2⎜
⎝
R ′ x
2 − s + jωL′ x0
ωL ′ 1x max
⎞ ⎤
⎟
⎠ |I′ br |2 ⎥
⎦ /2,
T gmed = 2n ω
( R
′
)
x
s |I′ fr |2 −
R′ x
2 − s |I′ br |2 /2. (3.47)
Que se puede hallar del mismo circuito equivalente.
Para simetría R ′ 2 = R 1 y L ′ 2 = L 1
T gmed /fase = n|I′ fr |2 R ′ x
2ωs
− n|I′ br |R′ x
2ω(2 − s) . (3.48)
Es el torque medio por fase del bifásico.
Se sabe que la potencia mecánica transportada por fase es:
P M /fase = ω n (T g med
/fase)(1 − s).
Así:
P M /fase = |I fr ′ |2 R x
′ (1 − s)
2s
− |I br ′ (1 − s)
|R′ x
2(2 − s) . (3.49)
Es la potencia por fase del bifásico.
3.6. La máquina de inducción monofásica
Se toman las ecuaciones referidas de la máquina bifásica:
⎡ ⎤ ⎡
V 1 R 1 + jωL 1 0 jωL ′ ⎤ ⎡ ⎤
⎢V 2
′
1x max
0 I 1
⎥
⎣V a
′ ⎦ = ⎢ 0 R 2 ′ + jωL′ 2 0 jωL ′ 2x max
⎣ jωL ′
V
A
′ 1x max
L ′ 2x max
nρθ 0 R x + jωL ′ x0 L ′ x0 nρθ ⎥ ⎢I ′ 2⎥
⎦ ⎣
0 I ′ ⎦ . (3.50)
−L ′ 1x max
nρθ 0 jωL ′ 2x max
−L ′ x0 nρθ 0 R x + jωL ′ a
x0 I
A
′