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148 Capítulo 2. La máquina sincrónica
como la resistencia del eje de amortiguación en cuadratura referido a la armadura. Así:
L ∗ q = χ′′ q
ω + R′ Q
ρ . (2.126)
B. Aproximación para L ∗∗
d
L ∗∗
d = k 1 ρ 2 + k 2 ρ + k 3
(L 1 L D − L 2 1D )ρ2 + (L 1 R D + L D R 1 )ρ + R 1 R D
= L ∗∗
d (R 1,R D ),
k 1 = (L 1 L D − L 2 1D)L d − L 2 xD max
L 1 − L 1xmax L D + 2L 1xmax L xDmax L 1D ,
k 2 = (L 1 R D + L D R 1 )L d − L 2 1x max
R D − L 2 xD max
R 1 ,
k 3 = R 1 R D L d .
L ∗∗
d (R 1,R D ) = L ∗∗
d
∣
∂L∗∗ ∣∣∣R1
d
(0,0) +
∂R 1 =R D =0
∣
R 1 + ∂L∗∗ ∣∣∣R1
d
R D ,
∂R D =R D =0
Se define:
L ∗∗
d (0,0) = k 1
L 1 L D − L 2 ,
1D
L ∗∗
L ∗∗
d = χ′′ d
d (0,0) = L d − L2 xD max
L 1 + L 2 1x max
L D − 2L 1xmax L xDmax L 1D
L 1 L D − L 2 ,
1D
L ∗∗
d (0,0) =
χ′′ d
ω .
∂L ∗∗ ∣ ∣∣∣R1
d
= (L DL 1xmax − L xDmax L 1D ) 2
(
∂R 1 =R D =0 L1 L D − L1D) 2 2
.
ρ
∂L ∗∗ ∣ ∣∣∣R1
d
= (L 1L xDmax − L 1xmax L 1D ) 2
(
∂R D =R D =0 L1 L D − L1D) 2 2
.
ρ
ω + (L DL 1xmax − L xDmax L 1D ) 2
( )
L1 L D − L 2 2
R 1 + (L 1L xDmax − L 1xmax L 1D ) 2
(
1D ρ L1 L D − L1D) 2 2
R D .
ρ
R D ′ = (L DL 1xmax − L xDmax L 1D ) 2
( )
L1 L D − L 2 2
R 1 + (L 1L xDmax − L 1xmax L 1D ) 2
(
1D
L1 L D − L1D) 2 2
R D .
Como la resistencia que representa tanto a la resistencia del devanado amortiguador D como a la
resistencia del campo vistas desde la armadura. Así:
L ∗∗
d = χ′′ d
ω + R′ D
ρ . (2.127)