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76 Capítulo 1. Ecuaciones
i α = 9,3∠ − 32,3 ◦ ,
i β = 9,3∠208 ◦ ,
i γ = 9,3∠87 ◦ .
i α (t) = √ 29,3cos(377t − 32,3 ◦ ) ◭
i β (t) = √ 29,3cos(377t + 208 ◦ ) ◭
i γ (t) = √ 29,3cos(377t + 87 ◦ ) ◭
Ejemplo 1.15. Cada una de las tres fases del estator mostradas en la figura 1.54 tiene una resistencia
de 3 Ω y una autoinductancia de 2 H; corrientes sinusoidales trifásicas a una frecuencia de 2 rad/s
y con una magnitud r.m.s de 5 A. se inyectan en esos devanados del estator.
a) Usando notación fasorial determine los voltajes de puerta sobre cada una de las tres fases.
Tome i s α como referencia, o sea: i s α = √ 2sen 2t.
b) Encuentre la potencia promedio entregada por fase.
c) Encuentre el conjunto equivalente de corrientes de estator bifásico, utilizando la transformación
de 3φ → 2φ. Compare las cantidades de la fase α del 3φ con la fase 1 del bifásico.
d) Encuentre la potencia promedio por fase entregada a los devanados bifásicos. Compare estos
resultados de potencia por fase con el obtenido en la parte b).
i s β
β
α
i s α
γ
i s γ
Figura 1.54: Estator simétrico
Solución 1.15. a)
⎡ ⎤ ⎡
v α s R α + L α ρ − Lα
2 ρ −Lα 2 ρ ⎤ ⎡ ⎤
i α s
⎣v β s⎦ = ⎣ − Lα
2 ρ R α + L α ρ − Lα
2 ρ ⎦ ⎣i β s⎦
v γ s − Lα
2 ρ −Lα 2 ρ R α + L α ρ i γ s