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164 Capítulo 2. La máquina sincrónica En estado estacionario: δ ee = 1432,44 = 0,05247 rad.mec, (3)9100 δ ee = 180 π (0,05247)◦ M = 3,0063 ◦ M, = 3(3,0063) ◦ E = 9,0189 ◦ eléctricos ◭ δ ee b) ω s = 1200 rpm = 1200/60 rps = 20 rps, frecuencia de centelleo = 20 rps. Al aplicar carga súbitamente, la velocidad del generador no cambia, δ se adelanta respecto al eje del campo magnético rotativo. δ se toma positivo. El ángulo δ aumenta en la dirección de la velocidad (figura 2.47) δ = 3,0063 ◦ M. ω r δ ω s Figura 2.47: Relación entre el ángulo δ y la velocidad. c) 75¨δ + 27300δ = 1432,44. δ(0) = 0, ˙δ(0) = 0. Resolviendo: δ(t) = 0,052(1 − cos 19,07t). frecuencia de oscilación = 19,07 rad/s.
2.6. Operación transitoria y desbalanceada de la maquinaria sincrónica 165 d) dδ dt = 0, −0,052(−19,07sen 19,07t) = 0. 19,07t = π ∴ t = π/19,07. δ max ( = 0,052 1 − cos 19,07π ) , 19,07 δ max = 0,052(1 − (−1)) . δ max = 0,104 rad.mec. ◭ Ejemplo 2.10. La ecuación del eje mecánico en una máquina sincrónica está dada por: J¨δ (rad.mec) + D ˙δ (rad.mec) + Kδ (rad.mec) = ±T ext . O sea las constantes fueron calculadas para radianes mecánicos. Transforme la ecuación a grados eléctricos. J ′¨δ( ◦ elect) + D ′ ˙δ( ◦ elect) + K ′ δ ( ◦ elect) = ±T ext , y determine J ′ , D ′ y K ′ en función de las anteriores constantes. Solución 2.10. J¨δ (rad.mec) + D ˙δ (rad.mec) + Knδ (rad.mec) = ±T ext . Ejemplo 2.11. Si J π 180 ¨δ ◦ ( ◦ mec) + D π 180 ˙δ ◦ ( ◦ mec) + K π 180 ◦ δ ( ◦ elect) = ±T ext . Jπ 180 ◦ n¨δ ( ◦ elect) + Dπ 180 ◦ n ˙δ ( ◦ elect) + Kπ 180 ◦ n δ ( ◦ elect) = ±T ext . J ′ = Jπ 180 ◦ n , D′ = Dπ 180 ◦ n , K′ = Kπ 180 ◦ n . ◭ T g = n E f rms 3φ V rms 3φ sen nδ nρθ 0 χ ( ◦ mec). d Determinar el par de sincronización para δ en grados mecánicos en radianes mecánicos, en radianes eléctricos y en grados eléctricos. Solución 2.11. K = ∂T g ∂δ ( ◦ m) ∣ = n2 E frms 3φ V rms 3φ cos nδ nρθ δ ( ◦ 0 χ ( ◦ mec) . d ∣ m)=0 δ( ◦ m)=0 K = n2 E frms 3φ V rms 3φ nρθ 0 χ d para δ en grados mecánicos.
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Capítulo 1 Ecuaciones 1.1. Configu
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1.2. Aproximación para el caso de
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1.3. Campos magnéticos en las máq
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1.7. Solución de las ecuaciones ge
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1.8. Transformación Θ 0 33 [ ] [
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1.9. Transformación de tres ejes a
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1.10. Componentes simétricas en la
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Bibliografía Adkins, Bernand. The
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