maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

2.6. Operación transitoria y desbalanceada de la maquinaria sincrónica 125
i x (t) = − E f
χ ′′
d
cos(ωt−nθ 0 (0))+ E f
2
( 1
χ ′′ − 1
d
χ ′′ q
)
cos(2ωt−nθ 0 (0))+ E (
f 1
2 χ ′′ + 1 )
d
χ ′′ cos nθ 0 (0).
q
(2.90)
De la expresión anterior se concluye que la corriente de cortocircuito depende de tres componentes;
una a la frecuencia nominal, otra al doble de dicha frecuencia y una tercera de corriente directa.
1a.
2a.
3a.
E f
2
− E f
cos(ωt − nθ 0 (0))
χ ′′
d
( 1
χ ′′ − 1 )
d
χ ′′ cos(2ωt − nθ 0 (0))
q
E f
2
( 1
χ ′′ + 1 )
d
χ ′′ cos nθ 0 (0)
q
A.1 Solución de regimen permanente: Con el fin de extraer conclusiones sobre las componentes de
las corrientes de cortocircuito; las cuales al haber despreciado las resistencias solo son válidas
en el instante del corto circuito, se considera la solución de estado permanente.
En régimen permanente las corrientes i a e i A serán corrientes continuas. Se denominaran I a e
I A .
De las respectivas ecuaciones se tiene:
⎡ ⎤ ⎡
⎤ ⎡ ⎤
V 1 R 1 0 0 I 1
⎣ 0 ⎦ = ⎣ 0 R x −(L x0 − L xymax )nρθ 0
⎦ ⎣I a
⎦.
0 L 1xmax nρθ 0 (L x0 + L xymax )nρθ 0 R x I A
Nótese que no se consideran los devanados amortiguadores; así:
Despreciando R x :
0 = R x I a − χ q I A ,
0 = E f + χ d I a + R x I A .
I A = 0, (2.91)
I a
= − E f
χ d
. (2.92)
Del análisis fasorial:
−→
Ix = −→ I a + j −→ I A .
Luego:
−→
Ix = −→ I a . (2.93)