maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

√
3
2 Vsen nθ 0(0) − E f = (L x0 + L xymax )nρθ 0 I a + R x I A . (2.20)
90 Capítulo 2. La máquina sincrónica
Para la máquina en movimiento:
L 1x = L 1xmax cos nθ 0 ,
E x1 = − dΨ x1
,
dt
es el voltaje inducido por la fase x por la acción de la corriente I 1 .
Ψ x1 = L 1x I 1 ,
y
E x1 = − d dt (L 1x max
I 1 cos [nθ 0 (0) − ωt]) .
E x1 = −L 1xmax I 1 nρθ 0 sen(−ωt + nθ 0 (0)),
E x1 = L 1xmax I 1 ωsen(ωt − nθ 0 (0)).
Donde:
ω = nρθ 0 .
Lo que demuestra que:
L 1xmax I 1 nρθ 0 ,
es el valor máximo del voltaje inducido en cualquiera de las bobinas del bifásico por acción del campo
del rotor.
Así:
√
3
2 Vcos nθ 0(0) = R x I a − (L x0 − L xymax )nρθ 0 I A , (2.19)
Se supone R x
∼ = 0, y se resuelve para las corrientes
√
3
2
I a =
Vsen nθ 0(0) − E f
, (2.21)
(L x0 + L xymax )nρθ 0
Se reemplazan en 2.3, teniendo en cuenta que:
I A = − √
3
2 Vcos nθ 0(0)
(L x0 − L xymax )nρθ 0
. (2.22)
I 1 =
E f
L 1xmax nρθ 0
.