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132 Capítulo 2. La máquina sincrónica
O sea:
I A (s) = − ωE f
χ ′′ q
⎛
⎜
1
⎝2jω
ωR x
χ ′′ + jω
(
h
s s + ωR x
χ ′′ + jω
h
) − 1
2jω
ωR x
χ ′′ − jω
(
h
s s + ωR x
χ ′′ − jω
h
⎞
) ⎟
⎠ . (2.102)
Invirtiendo:
i A (t) = − ωE f
χ ′′ q
i A (t) = − ωE f
χ ′′ q
⎛
⎜
⎝ 1
2jω
⎛
⎛
−
⎜
⎝1 − e
ωR x
−
χ ′′ h
e
⎜
⎝ 2jω
( ) ⎞ ⎛
ωRx
χ ′′ + jω t
⎟
h ⎠ − 1
2jω
⎞
t
(
e jωt − e −jωt) ⎟
⎠ ,
−
⎜
⎝1 − e
( ωRx
χ ′′ h
) ⎞⎞
− jω t
⎟⎟
⎠⎠,
i A (t) = − E f
χ ′′ e
q
ωR x
−
χ ′′ h
t
sen ωt. (2.103)
Que es la expresión para la corriente i A (t) (eje en cuadratura), considerando las resistencias
pera haciendo aproximaciones.
B.2 Solución para i a (t) :
I a =
−ωE f /s
)(
(
L ∗∗
d
s + ωR x
χ ′′ − jω
h
s + ωR x
χ ′′ h
).
+ jω
Aquí la clave está en el examen de L ∗∗
d .
La figura 2.31 ilustra el eje directo de la máquina con los devanados de campo y amortiguador
D en cortocircuito.
Se sabe que:
La inductancia de un devanado es proporcional al cuadrado del número de vueltas:
L ∝ N 2 .
La resistencia de un devanado de área seccional a por conductor, es proporcional a la longitud
que es proporcional al número de vueltas e inversamente proporcional al área a
R ∝ N a .