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158 Capítulo 2. La máquina sincrónica
tg δ =
(155,54)(0,8)(8, 3) + (155,54)(0,165)(0,6)
1626,35 + (155,54)(8,3)(0, 6) − (155,54)(0,165)(0,8) .
δ = 23,15 ◦ ◭
Ejemplo 2.6. Un generador sincrónico trifásico tiene las siguientes constantes:
χ d = 55 Ω,
χ q = 36 Ω,
R x
∼ = 0.
Este generador está entregando potencia a unas barras colectoras de voltaje y frecuencia constantes.
El voltaje de las barras es de 7,6 kV por fase y el voltaje de excitación E f es de 12,4 kV por fase.
Si el voltaje de excitación (E f ) está adelantado 25 ◦ eléctricos con respecto al voltaje de barras;
determine:
a) La magnitud y fase de la corriente del generador.
b) La potencia total suministrada por el generador.
Solución 2.6.
V x = jE f − I x R x + χ q I A − jχ d I a ,
√
3
V x = 7,6 = 9,31 kV,
2
√
3
E f = 12,4 = 15,19 kV,
2
a) De la figura 2.41
I Aχ q
jE f
jI A
δ
φ
v x
I x
−jI aχ d
I a
Figura 2.41: Diagrama fasorial para generador.
| I a | = | I x | sen(ϕ + δ),
| I A | = | I x | cos(ϕ + δ),