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56 Capítulo 1. Ecuaciones b c e s t a t o r g π 2π r o t o r θ a d Figura 1.39: Trayectoria magnética f.m.m.(θ) = 4000cos 3θ m ◭ B(θ) = µ 0f.m.m.(θ) , 2g = 4π × 10−7 (4000) 2(0,11/39,37) cos 3θ m, B(θ) = 0,9cos 3θ m Web/m 2 ◭ Ejemplo 1.2. Para la distribución de corriente mostrada en el estator de la figura 1.40, grafique la distribución de corriente superficial y la densidad de campo magnético en el entrehierro determinada gráficamente por el uso de la ley circuital de Ampère. Suponga que la densidad de corriente es uniforme dentro de cada ranura. Cada lado activo de bobina representado por un punto o una cruz contiene N conductores. Cada conductor lleva una corriente de I amperios en la dirección indicada. Escriba todas las suposiciones hechas para la solución. g a × × × × × × Figura 1.40: Distribución de corriente.
1.10. Componentes simétricas en la máquina de corriente alterna 57 Solución 1.2. Como el arco de la ranura vale ∆ radianes, la longitud de ella es ∆a metros. La densidad lineal por conductor es: J = NI ∆a A/m. Ver gráfica de J(θ), figura 1.41 J(θ) 3NI ∆a 2NI ∆a 5π 4 3π 2 7π 4 2π −2NI ∆a π 4 π 2 3π 4 π × × × × × × × −3NI ∆a Figura 1.41: Representación de la densidad de corriente. La densidad de corriente se considera uniforme dentro de la ranura: para la solución de B(θ) se tomarán varias trayectorias de integración como las que se muestran en la figura 1.42 Cada trayectoria se toma entre θ y θ + π, la densidad de corriente encerrada por la primera trayectoria es 7NI, por la segunda 3NI, por la tercera −3NI, por la cuarta −7NI y así sucesivamente para otras trayectorias trazadas. Entonces de la ley de Ampère: Luego 2H(θ)g = ∫ θ+π θ KNI KNI ds ∆a ∆a KNI. H(θ) = KNI 2g . B(θ) = µ 0KNI . 2g Ahora se dibuja B(θ) para cada trayectoria (figura 1.43) Nótese que K = 7 para la trayectoria N o . 1,3 para la segunda y así sucesivamente. El campo magnético dentro de los conductores se supone que tiene una variación lineal. Suposiciones: a) Permeabilidad del hierro infinita.
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1.2. Aproximación para el caso de
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Bibliografía Adkins, Bernand. The
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