maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

1.10. Componentes simétricas en la máquina de corriente alterna 65
Solución 1.5. a) Utilizar las siguientes ecuaciones
⎡ ⎤ ⎡
v 1 R 1 + L 1 ρ 0 L 1xmax ρcos nθ 0
⎢ v 2
⎥
⎣ v x
⎦ = ⎢ 0 R 1 + L 2 ρ L 2xmax ρsen nθ 0
⎣ L 1xmax ρcos nθ 0 L 2xmax ρsen nθ 0 R x + L x0 ρ + L xymax ρcos 2nθ 0
v y −L 1xmax ρsen nθ 0 L 2xmax ρcos nθ 0 −L xymax ρcos 2nθ 0
⎤ ⎡ ⎤
−L 1xmax ρsen nθ 0 i 1
L 2xmax ρcos nθ 0
⎥ ⎢ i 2
⎥
−L xymax ρsen 2nθ 0
⎦ ⎣ i x
⎦ ,
R x + L x0 ρ − L xymax ρcos 2nθ 0 i y
L xymax
i 2
= 0, la máquina es de rotor cilíndrico
= i x = i y = 0 (puertas abiertas)
⎡ ⎤ ⎡
⎤ ⎡ ⎤
v 1 5 + 3ρ 0 3ρcos nθ 0 −3ρsen nθ 0 i 1 ⎢v 2
⎥
⎣v x
⎦ = ⎢ 0 5 + 3ρ 3ρsen nθ 0 3ρcos nθ 0
⎥ ⎢0
⎥
⎣ 3ρcos nθ 0 3ρsen nθ 0 3 + 3ρ 0 ⎦ ⎣0⎦ , (1.126)
v y −3ρsen nθ 0 3ρcos nθ 0 0 3 + 3ρ 0
v 1 = (5 + 3ρ)i 1 ,
v 1 = 5(2),
v 1
= 10 V ◭
b) De la ecuación 1.126
v 2 = 0,
v x = 3ρcos nθ 0 i 1 ,
v y = −3ρsen nθ 0 i 1 .
Con:
i 1 = I 1 = corriente constante.
v x = 3I 1 cos nθ 0 = 3I 1 [−sen nθ 0 (ρnθ 0 )],
= −3(2)(sen nθ 0 )(100 × 3rad.eléct/s),
= −1800sen 3θ 0 V.
v y = −3I 1 cos nθ 0(ρnθ0 ) = −3(2)cos 3θ 0 (300) = −1800cos 3θ 0 voltios.
v 2
v x
v y
= 0 ◭
= −1800sen 3θ 0 ◭
= −1800cos 3θ 0 ◭