maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad TecnolÃ³gica de ...

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80 Capítulo 1. Ecuaciones 1.3.2 Ejercicio 1.4. Demostrar que g(θ) = g(θ + π) para n pares de polos. Ejercicio 1.5. Demostrar las siguientes expresiones: 1. f.m.m.(θ) = (π − 2θ)aj para 0 < θ < π, 1. f.m.m.(θ) = (2θ − 3π)aj para π < θ < 2π. Ejercicio 1.6. Aproximar por Fourier la onda de la figura 1.56 f.m.m.(θ) π 2π θ Figura 1.56: f.m.m(θ) triangular. Ejercicio 1.7. Demostrar la siguiente expresión: Sugerencia: se toma una trayectoria de π/n. B(θ) = 4µ 0NI π 2 cos nθ. ng(nθ) 1.4.1 Ejercicio 1.8. Demostrar que para una máquina bifásica en movimiento B(θ) = µ 0KI cos (θ − α). g(θ) 1.4.2 Ejercicio 1.9. Demostrar que: n∑ ω m + ω m ′ = λ 1 · i i . i=1
1.10. Componentes simétricas en la máquina de corriente alterna 81 Ejercicio 1.10. ¿Cómo debe ser la relación funcional entre flujos concatenados y corrientes para que las funciones de estado sean independientes de las trayectorias de estado Ejercicio 1.11. Verificar las expresiones para ω ′ m1 ,ω′ m2 ,ω′ m3 y ω′ m4 . Ejercicio 1.12. Utilizar la siguiente estrategia para hallar ω ′ m: Primera etapa Segunda etapa : 0 i′ y −→ i y : 0 i′ x −→ i x i ′ x, i ′ 2 e i ′ 1 en cero, i ′ 2, e i ′ 1 en cero, Tercera etapa : 0 i′ 2 −→ i 2 i ′ 1 en cero, Cuarta etapa : 0 i′ 1 −→ i 1 . Ejercicio 1.13. Calcular la función Coenergía ω m ′ usando como estrategia el llevar todas las corrientes simultáneamente al valor final. Ejercicio 1.14. Se tienen las siguientes relaciones: a. Hallar la función coenergía. λ 1 (i 1 ,i 2 ,θ 0 ) = 2i 1 + i 2 cos θ 0 , λ 2 (i 1 ,i 2 ,θ 0 ) = i 1 cos θ 0 + i 2 . b. Aplicar la definición de Energía para su respectiva evaluación. c. Hallar la Energía a partir de ∑ λ i i i = ω m + ω ′ m. d. ¿Son iguales b. y c. ¿Por qué Son iguales la energía y la coenergía ¿Por qué Ejercicio 1.15. Evaluar las siguientes integrales: ∫ 2π ( a. 1 + g ) 1 cos 2θ cos θcos(θ − θ 0 )dθ, 0 g 0 ∫ 2nπ ( b. 1 + g ) 1 cos 2θ cos(θ − θ 0 )sen(θ − θ 0 )dθ/n, 0 g 0 ∫ 2nπ ( c. 1 + g ) 1 cos 2θ sen 2 (θ − θ 0 )dθ/n. g 0 0 1.6.1 Ejercicio 1.16. Demostrar la siguiente expresión: T = ∂ω′ m ∂θ 0 (i 1 ,i 2 ,i x ,i y ,θ 0 ). Ejercicio 1.17. Si la función Energía depende de las corrientes, demostrar: T = ∂2ω′ m ∂θ 0 (i 1 ,i 2 ,i x ,i y ,θ 0 ) − n∑ i=1 i 1 ∂λ i (i,θ 0 ) ∂θ 0 .
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Índice general 1. Ecuaciones 1 1.1
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Capítulo 1 Ecuaciones 1.1. Configu
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1.2. Aproximación para el caso de
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1.3. Campos magnéticos en las máq
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Bibliografía Adkins, Bernand. The
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