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88 Capítulo 2. La máquina sincrónica
Para mantener la secuencia en la misma dirección de la velocidad del rotor debemos alimentar con
la secuencia α,β,γ,
Calculando los voltajes bifásicos equivalentes:
] √
3
=
v y 2
[
vx
v 1 = V 1 , (2.5)
v α = Vcosωt, (2.6)
v β = Vcos(ωt − 120 ◦ ), (2.7)
v γ = Vcos(ωt + 120 ◦ ), (2.8)
ρθ 0 = ωr velocidad sincrónica. (2.9)
[ 1 −1/2 −1/2
0 √ 3/2 − √ 3/2
] ⎡ ⎤
α
⎣v
v β
⎦ =
v γ
√ [ ] 2 cos ωt
3 V . (2.10)
sen ωt
Ahora:
[
va
] [ ]√ [ ]
cos nθ0 −sen nθ
=
0 3 cos ωt
v A sen nθ 0 cos nθ 0 2 V .
sen ωt
v a =
v A =
√
3
2 V cos (nθ 0 + ωt) , (2.11)
√
3
2 V sen (nθ 0 + ωt). (2.12)
Pero:
θ 0 = θ 0 (0) − ω r t.
Se debe recordar que ρθ 0 se cambia por −ρθ 0 , donde ω r = ρθ 0 es la velocidad del rotor.
También:
nθ 0 = nθ 0 (0) − nω r t.
Si ω r es constante y ω = nω r , ω velocidad sincrónica, luego:
nθ 0 (0) = nθ 0 + ωt.
Así:
v a =
v A =
√
3
2 Vcos nθ 0(0), (2.13)
√
3
2 Vsen nθ 0(0). (2.14)
Esto significa que si la máquina gira a la velocidad sincrónica, los voltajes v a y v A resultan ser
voltajes de corriente continua.
Se resuelven las siguientes ecuaciones para la máquina de la figura 2.3. Al resultar v a y v A voltajes