maquinas de corriente alterna.pdf - Universidad Tecnológica de ...

210 Capítulo 3. La máquina de inducción
⎡
⎢
⎣
Al aplicar la transformación de las componentes simétricas bifásicas se tiene:
V
fs
′
V
bs
′
V
fr
′
V
br
′
⎤
⎡
R 1 + R 2 ′ + jω(L 1 + L ′ 2 ) R 1 − R 2 ′ + jω(L 1 − L ′ 2 ) jω(L′ 1x max
+ L ′ 2x max
)
⎥
⎦ =1 ⎢ R 1 − R 2 ′ + jω(L 1 − L ′ 2 ) R 1 + R 2 ′ + jω(L 1 + L ′ 2 ) jω(L′ 1x max
− L ′ 2x max
)
2 ⎣j(ω − nρθ 0 )(L ′ 1x max
+ L ′ 2x max
) j(ω − nρθ 0 )(L ′ 1x max
− L ′ 2x max
) 2(R x ′ + jL ′ x0 (ω − nρθ 0))
j(ω + nρθ 0 )(L ′ 1x max
− L ′ 2x max
) j(ω + nρθ 0 )(L ′ 1x max
+ L ′ 2x max
) 0
⎤ ⎡ ⎤
jω(L ′ 1x max
− L ′ 2x max
)
jω(L ′ 1x max
+ L ′ 2x max
)
0
2(R ′ x + jL ′ x0 (ω + nρθ 0))
⎥ ⎢
⎦ ⎣
I
fs
′
I
bs
′
I ′ fr
I ′ br
⎥
⎦ . (3.51)
Se hacen cero los elementos que tienen que ver con la bobina dos (figura 3.20)
ηρθ 0
A
ηθ 0
x
a
1
Figura 3.20: Representación de la máquina monofásica.
⎡
V
fs
′
V
bs
′
V
fr
′
V
br
′
⎢
⎣
Con:
⎤
⎡
R 1 + R 2 ′ + jωL 1 R 1 + jωL 1 jωL ′ 1x max
⎥
⎦ =1 ⎢ R 1 + jωL 1 R 1 + jωL 1 jωL ′ 1x max
2 ⎣jL ′ 1x max
(ω − nρθ 0 ) jL ′ 1x max
(ω − nρθ 0 ) 2(R x ′ + jL ′ x0 (ω − nρθ 0))
jL ′ 1x max
(ω + nρθ 0 ) jL ′ 1x max
(ω + nρθ 0 ) 0
⎤ ⎡
I ′ ⎤
(3.52)
fs
⎥ ⎢I bs
′ ⎥
⎦ ⎣ ⎦ .
jωL ′ 1x max
jωL ′ 1x max
0
2(R ′ x + jL ′ x0 (ω + nρθ 0))
I ′ fr
I ′ br
sω = ω − nρθ 0 ,
(2 − s)ω = ω + nρθ 0 .