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218 Capítulo 3. La máquina de inducción
i 1 (t)
t
Figura 3.29: Variación de i 1 con el tiempo.
Evolución de la velocidad (transitorio mecánico)
Si se incluye la fricción dentro de la carga:
T L = T carga + fρθ 0 , (3.71)
T g − T L = Jρ 2 θ 0 = J dω
dt ,
∆T = T g − T L = J dω
dt . (3.72)
T g depende de las corrientes i ′ 2 , i′ A , i 1, i ′ a ; sin embargo como se está en régimen permanente de
corrientes, se poden tomar del circuito equivalente, y entonces T g será una función del deslizamiento,
es decir de la velocidad.
T g = T g (ω).
El par externo de la carga siempre se describe en función de la velocidad así:
T carga
= T carga (ω),
T L (ω) = T carga (ω) + fω,
∆T(ω) = T g (ω) − T L (ω).
Siendo ∆T función de ω, el problema se reduce a resolver la ecuación diferencial
dω
dt = ∆T(ω) . (3.73)
J
Solución gráfica (figura 3.30):
De la gráfica de la figura 3.31 se puede determinar la expresión para ∆T(ω).