Serway-septima-edicion-castellano

B) Resolver para la fuerza que ejerce el asiento sobre el piloto en la parte superior del rizo.
SOLUCIÓN
Sección 6.2 Movimiento circular no uniforme 143
Analizar En la figura 6.6c se muestra el diagrama de cuerpo libre para el piloto en la parte superior del rizo. Como
ya se notó, tanto la fuerza gravitacional que ejerce la Tierra como la fuerza n S sup que ejerce el asiento sobre el piloto actúan
hacia abajo, de modo que la fuerza neta hacia abajo que proporciona la aceleración centrípeta tiene una magnitud
n sup + mg.
Aplique la segunda ley de Newton al piloto en esta posición:
F n sup mg m v 2
r
n sup m v 2
mg mg a v 2
r
rg
1 b
n sup
1225 m>s2 2
mg a
12.70 10 3 m2 19.80 m>s 2 2
0.913mg
1 b
En este caso, la magnitud de la fuerza que ejerce el asiento sobre el piloto es menor que su peso verdadero en un factor de
0.913, y el piloto se siente más ligero.
Finalizar
Las variaciones en la fuerza normal son coherentes con la predicción en la etapa conceptualizar del problema.
6.2 Movimiento circular no uniforme
En el capítulo 4 se encontró que, si una partícula se mueve con rapidez variable en una
trayectoria circular, existe, además de la componente radial de aceleración, una componente
tangencial que tiene magnitud |dv/dt |. En consecuencia, la fuerza que actúa sobre
la partícula también debe tener una componente tangencial y radial. Ya que la aceleración
total es a S a S r a S t , la fuerza total que se ejerce sobre la partícula es F S F S r F S t ,
como se muestra en la figura 6.7. (Las fuerzas radial y tangencial se expresan como fuerzas
netas con la notación suma porque cada fuerza podría consistir en múltiples fuerzas que
se combinan.) El vector F S r se dirige hacia el centro del círculo y es responsable de la
aceleración centrípeta. El vector F S t tangente al círculo es responsable de la aceleración
tangencial, que representa un cambio en la rapidez de la partícula con el tiempo.
Pregunta rápida 6.2 Una cuenta se desliza libremente, con rapidez constante, a lo largo
de un alambre curvo que se encuentra sobre una superficie horizontal, como se muestra
en la figura 6.8. a) Dibuje los vectores que representan la fuerza que ejerce el alambre
sobre la cuenta en los puntos , y . b) Suponga que la cuenta de la figura 6.8 aumenta
de velocidad con aceleración tangencial constante mientras se mueve hacia la derecha.
Dibuje los vectores que representan la fuerza sobre la cuenta en los puntos , y .
F r
F t
F
Figura 6.7 Cuando la fuerza neta que actúa sobre una partícula móvil
en una trayectoria circular tiene una componente tangencial F t , la
rapidez de la partícula cambia. La fuerza neta que se ejerce sobre la
partícula en este caso es la suma vectorial de la fuerza radial y la fuerza
tangencial. Esto es, F S F S r F S t.
Figura 6.8 (Pregunta rápida 6.2)
Una cuenta se desliza a lo largo
de un alambre curvo.