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548 Capítulo 19 Temperatura
21. La masa de un globo de aire caliente y su carga (no incluido el
aire interior) es de 200 kg. El aire exterior está a 10.0°C y 101
kPa. El volumen del globo es de 400 m 3 . ¿A qué temperatura
se debe calentar el aire en el globo antes de que éste se eleve?
(La densidad del aire a 10.0°C es de 1.25 kg/m 3 .)
22. Tontería estilo masculino. Su padre y su hermano menor se enfrentan
al mismo problema. El rociador de jardín de su padre
y el cañón de agua de su hermano tienen tanques con una
capacidad de 5.00 L (figura P19.22). Su padre pone una cantidad
despreciable de fertilizante concentrado en su tanque.
Ambos vierten 4.00 L de agua y sellan sus tanques, de modo
que los tanques también contienen aire a presión atmosférica.
A continuación, cada uno usa una bomba de pistón operada
a mano para inyectar más aire hasta que la presión absoluta
en el tanque alcanza 2.40 atm y se vuelve muy difícil mover el
manubrio de la bomba. Ahora cada quien usa su dispositivo
para rociar agua, no aire, hasta que el chorro se vuelve débil,
cuando la presión en el tanque llega a 1.20 atm. En tal caso
cada uno debe bombear de nuevo, rociar de nuevo, etcétera.
Para lograr rociar toda el agua, cada uno encuentra que debe
bombear el tanque tres veces. He aquí el problema: la mayor
parte del agua se rocía como resultado del segundo bombeo.
El primer y tercer bombeo parecen tan difíciles como el segundo,
pero resultan en una cantidad decepcionantemente
pequeña de agua rociada. Explique este fenómeno.
27. Un medidor de presión en un tanque registra la presión manométrica,
que es la diferencia entre las presiones interior y
exterior. Cuando el tanque está lleno de oxígeno (O 2 ), contiene
12.0 kg del gas a una presión manométrica de 40.0 atm.
Determine la masa de oxígeno que se extrajo del tanque cuando
la lectura de la presión es de 25.0 atm. Suponga que la
temperatura del tanque permanece constante.
28. En sistemas de vacío avanzados, se han logrado presiones tan
bajas como 10 9 Pa. Calcule el número de moléculas en un
recipiente de 1.00 m 3 a esta presión y una temperatura de
27.0°C.
29. ¿Cuánta agua separa una pardela? Para medir qué tan abajo
de la superficie del océano bucea un ave para capturar un pez,
Will Mackin usó un método originado por lord Kelvin para
sondeos realizados por la marina británica. Mackin espolvoreó
los interiores de delgados tubos de plástico con azúcar y
luego selló un extremo de cada tubo. Al husmear en una playa
rocosa en la noche con una lámpara de minero en la cabeza,
agarró a una pardela de Audubon en su nido y le amarró un
tubo a la espalda. Luego capturaría a la misma ave la noche
siguiente y removería el tubo. Después de cientos de capturas,
las aves estaban sumamente molestas con él pero no se asustaron
demasiado para alejarse de las colonias. Suponga que en
un ensayo, con un tubo de 6.50 cm de largo, él encontró que
el agua entró al tubo para lavar el azúcar hasta una distancia
de 2.70 cm desde el extremo abierto. a) Encuentre la mayor
profundidad a la que bucea la pardela, si supone que el aire
en el tubo permanecía a temperatura constante. b) ¿El tubo
se debe amarrar al ave en alguna orientación particular para
que funcione este método? (La pardela de Audubon bucea a
más del doble de la profundidad que calcule, y especies más
grandes lo hacen casi diez veces más profundo.)
30. Una habitación de volumen V contiene aire con masa molar
equivalente M (en gramos por mol). Si la temperatura de la
habitación se eleva de T 1 a T 2 , ¿qué masa de aire dejará la habitación?
Suponga que la presión del aire en la habitación se
mantiene a P 0 .
Figura P19.22
23. a) Encuentre el número de moles en un metro cúbico de un
gas ideal a 20.0°C y presión atmosférica. b) Para aire, el número
de Avogadro de moléculas tiene 28.9 g de masa. Calcule la
masa de un metro cúbico de aire. Establezca cómo contrasta
el resultado con la densidad de aire tabulada.
24. A 25.0 m bajo la superficie del mar (densidad 1 025 kg/m 3 ),
donde la temperatura es de 5.00°C, un buzo exhala una burbuja
de aire que tiene un volumen de 1.00 cm 3 . Si la temperatura
de la superficie del mar es de 20.0°C, ¿cuál es el volumen de la
burbuja justo antes de romper en la superficie?
25. Un cubo de 10.0 cm por lado contiene aire (con masa molar
equivalente de 28.9 g/mol) a presión atmosférica y 300 K de
temperatura. Encuentre: a) la masa del gas, b) la fuerza gravitacional
que se ejerce sobre él y c) la fuerza que ejerce sobre
cada cara del cubo. d) Comente acerca de la explicación física
por la que tan pequeña muestra ejerce una fuerza tan grande.
26. Estime la masa del aire en su recámara. Establezca las cantidades
que toma como datos y el valor que mide o estima para
cada una.
31. Un estudiante mide la longitud de una barra de latón con
una cinta de acero a 20.0°C. La lectura es de 95.00 cm. ¿Qué
indicará la cinta para la longitud de la barra cuando la barra y
la cinta estén a a) 15.0°C y b) 55.0°C?
32. La densidad de la gasolina es de 730 kg/m 3 a 0°C. Su coeficiente
de expansión volumétrica promedio es de 9.60
10 4 (°C) 1 . Suponga que 1.00 galones de gasolina ocupan
0.003 80 m 3 . ¿Cuántos kilogramos adicionales de gasolina
obtendría si compra 10.0 galones de gasolina a 0°C en lugar
de a 20.0°C, de una bomba que no tiene compensación de
temperatura?
33. Un termómetro de mercurio se construye como se muestra en
la figura P19.33. El tubo capilar tiene un diámetro de 0.004 00
cm y el bulbo un diámetro de 0.250 cm. Si ignora la expansión
del vidrio, encuentre el cambio en altura de la columna
de mercurio que ocurre con un cambio en temperatura de
30.0°C.
34. Un líquido con un coeficiente de expansión volumétrica
justo llena un matraz esférico de volumen V i a una temperatura
de T i (figura P19.33). El matraz está fabricado de un
material con un coeficiente de expansión lineal promedio .
El líquido es libre de expandirse en un capilar abierto de área
A que se proyecta desde lo alto de la esfera. a) Si supone que
2 intermedio; 3 desafiante; razonamiento simbólico; razonamiento cualitativo