Serway-septima-edicion-castellano

Sección 22.7 Cambios de entropía en procesos irreversibles 627
¢S
0Q h 0
T h
0Q c 0
T c
donde el signo menos representa que la energía sale de la máquina. En el ejemplo 22.3 se
demostró que, para una máquina de Carnot,
0Q c 0
0Q h 0
T c
T h
Al usar este resultado en la expresión anterior para S, se encuentra que el cambio total
en entropía para una máquina de Carnot que funciona en un ciclo es cero:
S 0
Ahora considere un sistema que se lleva a través de un ciclo reversible arbitrario (no de
Carnot). Ya que la entropía es una variable de estado y, en consecuencia, sólo depende de
las propiedades de un estado de equilibrio conocido, se concluye que S 0 para cualquier
ciclo reversible. En general, esta condición se puede escribir como
dQ r
T
0 1ciclo reversible2 (22.10)
donde el símbolo indica que la integración es sobre una trayectoria cerrada.
22.7 Cambios de entropía en procesos
irreversibles
Por definición, un cálculo del cambio en entropía para un sistema requiere información
acerca de una trayectoria reversible que conecte los estados de equilibrio inicial y final.
Para calcular los cambios en entropía para procesos reales (irreversibles), recuerde que la
entropía (al igual que la energía interna) sólo depende del estado del sistema: la entropía
es una variable de estado y el cambio en entropía sólo depende de los estados inicial y
final.
Usted puede calcular el cambio en entropía en algún proceso irreversible entre dos
estados de equilibrio, al idear un proceso reversible (o serie de procesos reversibles) entre
los dos estados y calcular S dQ r /T para el proceso reversible. En procesos irreversibles
es importante distinguir entre Q , la energía real que se transfiere en el proceso, y Q r , la
energía que se habría transferido por calor a lo largo de una trayectoria reversible. Sólo
Q r es el valor correcto a usar en el cálculo del cambio de entropía.
El cambio en entropía para un sistema y sus alrededores siempre es positivo para un
proceso irreversible. En general, la entropía total, y por tanto el desorden, siempre aumenta
en un proceso irreversible. Al tener en cuenta estas consideraciones, la segunda ley de
la termodinámica se puede establecer del modo siguiente:
La entropía total de un sistema aislado que se somete a un cambio no puede disminuir.
Además, si el proceso es irreversible, la entropía total de un sistema aislado siempre
aumenta. En un proceso reversible, la entropía total de un sistema aislado permanece
constante.
Cuando es un sistema que no está aislado de sus alrededores, recuerde que el aumento
en entropía, descrito en la segunda ley, es la del sistema y sus alrededores. Cuando un sistema
y sus alrededores interactúan en un proceso irreversible, el aumento en entropía de
uno es mayor que la disminución en entropía del otro. Por tanto, el cambio en entropía
del Universo debe ser mayor que cero para un proceso irreversible e igual a cero para un
proceso reversible. A final de cuentas, la entropía del Universo debe alcanzar un valor
máximo. En este valor, el Universo estará en un estado de temperatura y densidad uniformes.
Todos los procesos físicos, químicos y biológicos cesarán porque un estado de des-