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Sección 19.4 Expansión térmica de sólidos y líquidos 541
SOLUCIÓN
Conceptualizar Imagine que los extremos de ambos tornillos se expanden en el espacio que hay entre ellos a medida que
aumenta la temperatura.
Categorizar Este ejemplo se clasifica como un problema de expansión térmica en el que la suma de los cambios en longitud
de los dos tornillos debe ser igual a la longitud de la separación inicial entre los extremos.
Analizar Establezca la suma de los cambios
de longitud igual al ancho de la separación:
Resuelva para T:
¢T
¢L lat ¢L ac a lat L i,lat ¢T a ac L i,ac ¢T 5.0 10 6 m
5.0 10 6 m
a lat L i,lat a ac L i,ac
319 10 6 1°C2
5.0 10 6 m
1 410.030 m2 311 10 6 1°C2
1 410.010 m2
7.4°C
Encuentre la temperatura a la que se
tocan los tornillos:
T 27°C 7.4°C 34°C
Finalizar Esta temperatura es posible si el acondicionamiento de aire en el alojamiento del dispositivo falla durante un
largo periodo de tiempo en un día de verano muy caliente.
El inusual comportamiento del agua
Por lo general los líquidos aumentan en volumen con temperatura creciente y tienen
coeficientes de expansión volumétrica promedio alrededor de diez veces mayores que los
sólidos. El agua fría es una excepción a esta regla, como puede ver en la curva de densidad
con temperatura, que se muestra en la figura 19.11. A medida que la temperatura aumenta
de 0°C a 4°C, el agua se contrae y por lo tanto su densidad aumenta. Arriba de 4°C, el agua
se expande con temperatura creciente y así su densidad disminuye. En consecuencia, la
densidad del agua alcanza un valor máximo de 1.000 g/cm 3 a 4°C.
Este inusual comportamiento de expansión térmica del agua sirve para explicar por
qué un estanque empieza a congelarse en la superficie, en lugar de hacerlo en el fondo.
Cuando la temperatura del aire cae de, por ejemplo, 7°C a 6°C, el agua superficial también
se enfría y en consecuencia disminuye en volumen. Como resultado, el agua de la
superficie se hunde y agua más caliente de abajo se fuerza a la superficie para enfriarse.
Sin embargo, cuando la temperatura del aire está entre 4°C y 0°C, el agua de la superficie
r(g/cm 3 )
r(g/cm 3 )
1.00
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
1.000 0
0.999 9
0.999 8
0.999 7
0.999 6
0.999 5
0 2 4 6 8 10 12
Temperatura (C)
0 20 40 60 80 100
Temperatura (°C)
Figura 19.11 Variación de la densidad del agua a presión atmosférica con la temperatura. La inserción
a la derecha muestra que la densidad máxima del agua se presenta a 4°C.