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A-20 Apéndice B Repaso matemático B.8 Propagación de incertidumbre En experimentos de laboratorio una actividad común es tomar mediciones que fungen como datos no analizados. Estas mediciones son de varios tipos (longitud, intervalo de tiempo, temperatura, voltaje, y así sucesivamente) y se toman mediante varios instrumentos. Sin importar la medición y la calidad de la instrumentación, siempre hay incertidumbre asociada con una medición física. Esta incertidumbre es una combinación de la que se asocia con el instrumento y la relacionada con el sistema a medir. Un ejemplo de lo anterior es la incapacidad de determinar con exactitud la posición de una medición de longitud entre las líneas de una regleta. Otro ejemplo de incertidumbre relacionado con el sistema a medir es la variación de la temperatura dentro de una muestra de agua, de modo que es difícil determinar una sola temperatura para la muestra. Las incertidumbres se expresan en dos formas. La incertidumbre absoluta se refiere a una incertidumbre expresada en las mismas unidades que la medición. Por lo tanto, la longitud de una etiqueta de disco de computadora se puede expresar como (5.5 0.1) cm. Sin embargo, la incertidumbre de 0.1 cm por sí misma no es lo suficientemente descriptiva para algunos propósitos. Esta incertidumbre es grande si la medición es 1.0 cm, pero es pequeña si la medición es 100 m. Para dar una explicación más descriptiva de la incertidumbre, se usa la incertidumbre fraccionaria o la incertidumbre porcentual. En este tipo de descripción la incertidumbre se divide por la medición real. Por lo tanto, la longitud de la etiqueta del disco de computadora podría expresarse como 5.5 cm 0.1 cm 5.5 cm 5.5 cm 0.018 1incertidumbre fraccionaria) o como 5.5 cm 1.8% 1incertidumbre porcentual) Cuando se combinan mediciones en un cálculo, la incertidumbre porcentual en el resultado final por lo general es mayor que la incertidumbre en las mediciones individuales. A esto se le llama propagación de incertidumbre y es uno de los retos de la física experimental. Algunas reglas simples pueden proporcionar estimaciones razonables de incertidumbre en un resultado calculado: Multiplicación y división: Cuando las mediciones con incertidumbres se multiplican o dividen, sume las incertidumbres porcentuales para obtener la incertidumbre porcentual en el resultado. Ejemplo: El área de una placa rectangular A w 15.5 cm 1.8% 2 16.4 cm 1.6% 2 35 cm 2 3.4% 135 12 cm 2 Suma y resta: Cuando se suman o restan mediciones con incertidumbre, sume las incertidumbres absolutas para obtener la incertidumbre absoluta en el resultado. Ejemplo: Un cambio en temperatura ¢T T 2 T 1 199.2 1.52°C 127.6 1.52°C 171.6 3.02°C 71.6°C 4.2% Potencias: Si una medición se eleva a una potencia, la incertidumbre porcentual se multiplica por dicha potencia para obtener la incertidumbre porcentual en el resultado. Ejemplo: Volumen de una esfera V 4 3pr 3 4 3p 16.20 cm 2.0% 2 3 998 cm 3 6.0% 1998 602 cm 3
Para cálculos complicados muchas incertidumbres se suman juntas, lo que puede hacer que la incertidumbre en el resultado final sea indeseablemente grande. Los experimentos se deben diseñar de modo que los cálculos sean tan simples como sea posible. Note que las incertidumbres en un cálculo siempre se suman. Como resultado, un experimento que involucre una resta se debe evitar, si es posible, en especial si las mediciones a restar están cercanas. El resultado de tal cálculo es una diferencia pequeña en las mediciones e incertidumbres que se suman. ¡Es posible que la incertidumbre en el resultado pueda ser mayor que el resultado mismo! 8.8 Propagación de incertidumbre A-21
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FÍSICA para ciencias e ingeniería
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Acerca de los autores Prefacio xiii
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Contenido ix PARTE 3 TERMODINÁMICA
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Al escribir esta séptima edición
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Prefacio xv TAREAS EN LÍNEA Ahora
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Prefacio xvii Problemas de diseño
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Prefacio xix CIFRAS SIGNIFICATIVAS
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Prefacio xxi pel, Portland State Un
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xxiv Al estudiante Use las caracter
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Mecánica La física, fundamental e
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Sección 1.1 Estándares de longitu
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Sección 1.1 Estándares de longitu
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Los exponentes de L y T deben ser l
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1.5 Estimaciones y cálculos de ord
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A partir de los datos de la tabla 2
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Los controles en la cabina de una a
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Sección 3.3 Algunas propiedades de
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Sección 3.3 Algunas propiedades de
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Sección 3.4 Componentes de un vect
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3.4 Componentes de un vector y vect
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Expulsión de lava de una erupción
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Sección 4.2 Movimiento en dos dime
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En el movimiento circular uniforme,
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Respuestas a las preguntas rápidas
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Finalizar El bloque acelera hacia a
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Los pasajeros en una montaña rusa
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B) Resolver para la fuerza que ejer
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Una bola de boliche en movimiento t
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Una clavadista competitiva experime
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La Roca Equilibrada en el Arches Na
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Los perros no tienen glándulas sud
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Sección 21.4 Equipartición de la
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diatómicos. Mientras más grados d
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Sección 21.5 Distribución de magn
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que tienen suficiente energía para
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Preguntas 605 Resumen CONCEPTOS Y P
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Problemas 607 Nota: Puede usar los
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Page 645 and 646: Sección 22.3 Procesos reversibles
Page 647 and 648: Sección 22.4 La máquina de Carnot
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Page 675 and 676: B.2 Álgebra A-7 Factorización Las
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Page 679 and 680: B.4 Trigonometría A-11 del triáng
Page 681 and 682: B.6 Cálculo diferencial A-13 e x 1
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Page 687: 8.7 Cálculo integral A-19 TABLA B.
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Page 695 and 696: Respuestas a problemas con número
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Page 707 and 708: Índice I-3 Conductividad térmica
Page 709 and 710: Índice I-5 Frecuencia angular () d
Page 711 and 712: Índice I-7 Mecánica estadística,
Page 713 and 714: Índice I-9 rapidez de, 475, 475, 4
Page 715: Índice I-11 gas a volumen constant
Page 718 and 719: Algunas constantes físicas Cantida
Page 720 and 721: Abreviaturas estándar y símbolos
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