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Problemas 409
5. El resorte del medidor de presión que se muestra en la figura
14.2 tiene una constante de fuerza de 1 000 Nm, y el pistón
tiene un diámetro de 2.00 cm. A medida que el manómetro se
baja dentro del agua, ¿qué cambio en profundidad hace que
el pistón se mueva 0.500 cm?
6. a) Calcule la presión absoluta a una profundidad oceánica de
1 000 m. Suponga que la densidad del agua de mar es 1 024
kgm 3 y el aire arriba ejerce una presión de 101.3 kPa. b) A
esta profundidad, ¿qué fuerza debe ejercer el marco alrededor
de una ventanilla submarina circular, que tiene 30.0 cm de
diámetro, para contrarrestar la fuerza que ejerce el agua?
7. ¿Cuál debe ser el área de contacto entre una ventosa (completamente
vacía) y un techo, si la ventosa debe soportar el peso
de un estudiante de 80.0 kg?
8. El pistón pequeño de un elevador hidráulico tiene un área de sección
transversal de 3.00 cm 2 y su pistón grande tiene un área de
sección transversal de 200 cm 2 (figura 14.4a). ¿Qué fuerza debe
aplicar al pistón pequeño para que el elevador lleve una carga de
15.0 kN? (En las estaciones de servicio, por lo general esta
fuerza se ejerce mediante aire comprimido.)
9. Para el sótano de una nueva casa, se cava un hoyo en el suelo,
con lados verticales que bajan 2.40 m. Una pared de cimiento
de concreto se construye horizontal los 9.60 m de ancho de
la excavación. Esta pared de cimiento mide 0.183 m desde el
frente del hoyo del sótano. Durante una tormenta, el drenaje
de la calle llena el espacio enfrente de la pared de concreto,
pero no el sótano detrás de la pared. El agua no se filtra en el
suelo de arcilla. Encuentre la fuerza que ejerce el agua sobre
la pared de cimiento. En comparación, la fuerza gravitacional
que se ejerce sobre el agua es (2.40 m)(9.60 m)(0.183 m)
(1 000 kgm 3 )(9.80 ms 2 ) 41.3 kN.
10. a) Una aspiradora potente tiene una manguera de 2.86 cm
de diámetro. Sin boquilla en la manguera, ¿cuál es el peso
del ladrillo más pesado que puede levantar la aspiradora (figura
P14.10a)? b) ¿Qué pasaría si? Un pulpo usa una ventosa
de 2.86 cm de diámetro en cada una de las dos conchas de
una almeja con la intención de separar las conchas (figura
P14.10b.) Encuentre la fuerza máxima que puede ejercer el
pulpo en agua de mar a 32.3 m de profundidad. Precaución: La
comprobación experimental puede ser interesante, pero no
deje caer un ladrillo sobre su pie. No sobrecaliente el motor
de una aspiradora. No provoque que un pulpo se enoje con
usted.
12. El tanque de la figura P14.12 se llenó con agua con 2.00 m de
profundidad. En el fondo de una pared lateral hay una escotilla
rectangular de 1.00 m de alto y 2.00 m de ancho que tiene
bisagras en la parte superior de la escotilla. a) Determine la
fuerza que el agua causa sobre la escotilla. b) Encuentre el momento
de torsión causado por el agua en torno a las bisagras.
2.00 m
2.00 m
Figura P14.12
1.00 m
13. Problema de repaso. El abad de Aberbrothock pagó por una
campana que colocó en la roca Inchcape para alertar a los
marineros. Suponga que la campana tiene 3.00 m de diámetro
y se fabricó en latón con un módulo volumétrico de 14.0
10 10 Nm 2 . El pirata Ralph el Vagabundo descolgó la campana
y la lanzó al océano. ¿Cuánto disminuyó el diámetro de la
campana cuando se hundió a una profundidad de 10.0 km?
Años después, el torpe pirata se ahogó cuando su nave chocó
con la roca. Nota: El latón se comprime uniformemente, así
que puede modelar la campana como una esfera de 3.00 m
de diámetro.
14. La figura P14.14 muestra a Superman intentando beber agua
a través de un popote muy largo. Con su gran fuerza logra
la máxima succión posible. Las paredes del popote tubular
no colapsan. a) Encuentre la máxima altura a la que puede
levantar el agua. b) ¿Qué pasaría si? Aún sediento, el hombre
de acero repite su intento en la Luna, que no tiene atmósfera.
Encuentre la diferencia entre los niveles de agua dentro y
fuera del popote.
a) b)
Figura P14.10
11. Una alberca tiene dimensiones de 30.0 m 10.0 m y un fondo
plano. Cuando la alberca está llena a una profundidad de 2.00
m con agua potable, ¿cuál es la fuerza causada por el agua
sobre el fondo? ¿En cada extremo? ¿En cada lado?
Figura P14.14
15. Blaise Pascal duplicó el barómetro de Torricelli usando un
vino rojo Bordeaux, de 984 kgm 3 de densidad, como el líquido
de trabajo (figura P14.15). ¿Cuál fue la altura h de la colum-
2 intermedio; 3 desafiante; razonamiento simbólico; razonamiento cualitativo