Serway-septima-edicion-castellano

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Problemas 411
23. Un bloque metálico de 10.0 kg que mide 12.0 cm 10.0 cm
10.0 cm, está suspendido de una balanza y sumergido en
agua, como se muestra en la figura P14.22b. La dimensión de
12.0 cm es vertical y la parte superior del bloque está 5.00 cm
abajo de la superficie del agua. a) ¿Cuáles son las fuerzas que
actúan sobre las partes superior e inferior del bloque? (Considere
P 0 101.30 kPa.) b) ¿Cuál es la lectura de la balanza de
resorte? c) Demuestre que la fuerza de flotación es igual a la
diferencia entre las fuerzas sobre las partes superior e inferior
del bloque.
24. El peso de un bloque rectangular de material de baja
densidad es 15.0 N. Con una cuerda delgada, el centro de
la cara inferior horizontal del bloque se amarra al fondo
de un vaso de precipitados parcialmente lleno con agua. Cuando
25.0% del volumen del bloque está sumergido, la tensión
en la cuerda es 10.0 N. a) Bosqueje un diagrama de cuerpo
libre para el bloque, que muestre todas las fuerzas que actúan
sobre él. b) Encuentre la fuerza de flotación sobre el bloque.
c) Ahora al vaso de precipitados se le agrega sin interrupción
aceite de 800 kgm 3 de densidad, lo que forma una capa sobre
el agua y rodea al bloque. El aceite ejerce fuerzas sobre cada
una de las cuatro paredes laterales del bloque que el aceite
toca. ¿Cuáles son las direcciones de dichas fuerzas? d) ¿Qué
ocurre a la tensión en la cuerda conforme se agrega el aceite?
Explique cómo el aceite tiene este efecto sobre la tensión de
la cuerda. e) La cuerda se rompe cuando su tensión alcanza
60.0 N. En este momento, 25.0% del volumen del bloque todavía
está bajo la línea del agua. ¿Qué fracción adicional del
volumen del bloque está por abajo de la superficie superior
del aceite? f) Después de que la cuerda se rompe, el bloque
llega a una nueva posición de equilibrio en el vaso de precipitados.
Ahora sólo está en contacto con el aceite. ¿Qué fracción
del volumen del bloque está sumergida?
25. En preparación para anclar una boya en el extremo de un
área de nado, un trabajador usa una soga para bajar un bloque
cúbico de concreto, de 0.250 m de lado, en aguas oceánicas.
El bloque baja con una rapidez constante de 1.90 ms. Puede
representar con precisión el concreto y el agua como incompresibles.
a) ¿En qué proporción aumenta la fuerza que el
agua ejerce sobre una cara del bloque? b) ¿En qué proporción
aumenta la fuerza de flotación sobre el bloque?
26. A un orden de magnitud, ¿cuántos globos llenos de helio se
requerirían para levantarlo a usted? Ya que el helio es un recurso
irremplazable, desarrolle una respuesta teórica en lugar
de una respuesta experimental. En su solución, establezca las
cantidades físicas que consideró como datos y los valores que
midió o estimó para ellas.
27. Un cubo de madera que tiene una dimensión de arista de
20.0 cm y una densidad de 650 kgm 3 flota en el agua. a) ¿Cuál
es la distancia desde la superficie horizontal más alta del cubo
al nivel del agua? b) ¿Qué masa de plomo se debe colocar
sobre el cubo de modo que la parte superior del cubo esté
justo a nivel con el agua?
28. Una bola esférica de aluminio, de 1.26 kg de masa, contiene
una cavidad esférica vacía que es concéntrica con la bola. La
bola apenas flota en el agua. Calcule a) el radio exterior de
la bola y b) el radio de la cavidad.
29. La determinación de la densidad de un fluido tiene muchas
aplicaciones importantes. La batería de un automóvil contiene
ácido sulfúrico, para el que la densidad es una medida de concentración;
la batería funciona adecuadamente si la densidad
está dentro de un intervalo especificado por el fabricante. De
igual modo, la efectividad del anticongelante en el refrigerante
del motor de su automóvil depende de la densidad de la mezcla
(por lo general etilenglicol y agua). Cuando usted dona
sangre, su tamizado incluye la determinación de la densidad
de la sangre porque mayor densidad se relaciona con mayor
contenido de hemoglobina. Un hidrómetro es un instrumento
que se usa para determinar la densidad de los líquidos. En la
figura P14.29 se muestra uno simple. El bulbo de una jeringa
se presiona y libera para dejar que la atmósfera eleve una
muestra del líquido de interés en un tubo que contiene
una barra calibrada de densidad conocida. La barra, de longitud
L y densidad promedio 0 , flota parcialmente sumergida en
el fluido de densidad . Una longitud h de la barra sobresale
de la superficie del líquido. Demuestre que la densidad del
líquido es
r 0 L
r
L h
L
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Figura P14.29 Problemas 29 y 30.
30. Remítase al problema 29 y la figura P14.29. Se construirá
un hidrómetro con una barra cilíndrica flotante. Se colocarán
nueve marcas a lo largo de la barra para indicar densidades
que tengan valores de 0.98 gcm 3 , 1.00 gcm 3 , 1.02 gcm 3 , 1.04
gcm 3 , . . ., 1.14 gcm 3 . La hilera de marcas comenzará 0.200
cm desde el extremo superior de la barra y terminará 1.80 cm
desde el extremo superior. a) ¿Cuál es la longitud requerida
de la barra? b) ¿Cuál debe ser su densidad promedio? c) ¿Las
marcas deben estar igualmente espaciadas? Explique su respuesta.
31. ¿Cuántos metros cúbicos de helio se requieren para levantar
un globo con una carga de 400 kg a una altura de 8 000 m?
(Considere He 0.180 kgm 3 .) Suponga que el globo mantiene
un volumen constante y la densidad del aire disminuye
con la altura z de acuerdo con la expresión aire 0 e z8 000 ,
donde z está en metros y 0 1.25 kgm 3 es la densidad del
aire a nivel del mar.
32. Se usa una batisfera para exploración profunda del mar tiene
un radio de 1.50 m y una masa de 1.20 10 4 kg. Para bucear,
este submarino toma una masa consistente de agua de mar.
Determine la cantidad de masa que debe tomar el submarino
si debe descender con una rapidez constante de 1.20 ms,
cuando la fuerza resistiva es de 1 100 N en la dirección hacia
arriba. La densidad del agua de mar es 1.03 10 3 kgm 3 .
33. Una esfera plástica flota en agua con 50.0% de su volumen sumergido.
Esta misma esfera flota en glicerina con 40.0% de su
volumen sumergido. Determine las densidades de la glicerina
y la esfera.
h
2 intermedio; 3 desafiante; razonamiento simbólico; razonamiento cualitativo