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Sección 9.8 Propulsión de cohetes 257
EJEMPLO 9.17
Un cohete en el espacio
Un cohete que se mueve en el espacio, lejos de todos los otros objetos, tiene una rapidez de 3.0 10 3 ms en relación con
la Tierra. Sus motores se encienden y el combustible se expulsa en una dirección opuesta al movimiento del cohete con una
rapidez de 5.0 10 3 ms en relación con el cohete.
A) ¿Cuál es la rapidez del cohete en relación con la Tierra una vez que la masa del cohete se reduce a la mitad de su masa
antes de la ignición?
SOLUCIÓN
Conceptualizar A partir de la discusión en esta sección y las escenas de las películas de ciencia ficción, uno puede imaginar
fácilmente el cohete acelerando a una mayor rapidez conforme el motor funciona.
Categorizar
sección.
Este es un problema de sustitución en el que se usan los valores conocidos en la ecuación deducida en esta
Resuelva la ecuación 9.43 para la velocidad final y
sustituya los valores conocidos:
v f v i v e ln a M i
M f
b
3.0 10 3 m>s 15.0 10 3 m>s2ln a M i
0.5M i
b
6.5 10 3 m>s
B) ¿Cuál es el empuje sobre el cohete si quema combustible en una proporción de 50 kgs?
SOLUCIÓN
Use la ecuación 9.44 y el resultado del inciso A), y
note que dMdt 50 kgs:
Empuje
` v e
dM
dt
` 15.0 10 3 m>s2 150 kg>s2 2.5 10 5 N