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Problemas 639
5.00°C. a) Calcule la potencia eléctrica requerida para mantener
la temperatura interior a 22.0°C si la potencia eléctrica
se usa en calefactores de resistencia eléctrica que convierten
toda la energía transferida mediante transmisión eléctrica en
energía interna. b) ¿Qué pasaría si? Calcule la potencia eléctrica
requerida para mantener la temperatura interior a 22.0°C,
si la potencia eléctrica se usa para impulsar un motor eléctrico
que maneja el compresor de una bomba de calor que tiene un
coeficiente de realización igual a 60.0% del valor del ciclo de
Carnot.
48. Una máquina térmica funciona entre dos depósitos a T 2 = 600 K
y T 1 = 350 K. Admite 1 000 J de energía del depósito de mayor
temperatura y realiza 250 J de trabajo. Encuentre a) el cambio
de entropía del Universo S U para este proceso y b) el trabajo
W que podría realizar una máquina de Carnot que opere entre
estos dos depósitos. c) Demuestre que la diferencia entre las
cantidades de trabajo realizados en las partes a) y b) es T 1 S U .
49. En 1816 Robert Stirling, un clérigo escocés, patentó el motor
Stirling, que desde entonces encontró gran variedad de aplicaciones.
El combustible se quema externamente para calentar
uno de los dos cilindros del motor. Una cantidad fija de gas
inerte se mueve cíclicamente entre los cilindros y se expande
en el caliente y se contrae en el frío. La figura P22.49 representa
un modelo de su ciclo termodinámico. Considere n moles
de un gas ideal monoatómico que circula una vez por el ciclo,
que consiste de dos procesos isotérmicos a temperaturas 3T i y
T i y dos procesos a volumen constante. Determine, en términos
de n, R y T i , a) la energía neta transferida por calor al gas
y b) la eficiencia del motor. Un motor Stirling es más fácil de
fabricar que un motor de combustión interna o una turbina.
Puede funcionar con la quema de basura o con la energía de
la luz solar y no producir materiales de descarga.
P
Procesos
isotérmicos
51. Una planta de energía, que tiene eficiencia de Carnot, produce
1 000 MW de energía eléctrica a partir de turbinas que
admite vapor a 500 K y rechaza agua a 300 K en un río. La
corriente del agua es 6.00 K más caliente debido a la salida de
la planta eléctrica. Determine la relación de flujo del río.
52. Una planta eléctrica, que tiene eficiencia de Carnot, produce
energía eléctrica a partir de turbinas que admite energía de
vapor a temperatura T h y descargan energía a temperatura T c
a través de un intercambiador de calor en un río. La corriente
del agua es más caliente en T debido a la salida de la planta
eléctrica. Determine la relación de flujo del río.
53. Un laboratorio de biología se mantiene a una temperatura
constante de 7.00°C mediante un acondicionador de aire, que
da salida al aire exterior. En un típico día caluroso de verano,
la temperatura exterior es de 27.0°C y la unidad de acondicionamiento
de aire emite energía al exterior en una cantidad
de 10.0 kW. Modele la unidad que tiene un coeficiente de
realización igual a 40.0% del coeficiente de realización de un
dispositivo ideal de Carnot. a) ¿Con qué rapidez el acondicionador
de aire retira energía del laboratorio? b) Calcule la
potencia requerida para la entrada de trabajo. c) Encuentre el
cambio en entropía que produce el acondicionador de aire en
1.00 h. d) ¿Qué pasaría si? La temperatura exterior aumenta a
32.0°C. Encuentre el cambio fraccionario en el coeficiente de
realización del acondicionador de aire.
54. Una muestra de 1.00 mol de un gas ideal monoatómico se
lleva a través del ciclo que se muestra en la figura P22.54. El
proceso A B es una expansión isotérmica reversible. Calcule:
a) el trabajo neto realizado por el gas, b) la energía agregada
al gas por calor, c) la energía expulsada del gas por calor y d)
la eficiencia del ciclo. e) Explique cómo se compara la eficiencia
con la de una máquina de Carnot que funciona entre los
mismos extremos de temperatura.
5
P (atm)
A
Proceso
isotérmico
V i 2V i
T i
Figura P22.49
V
1
3T i
B C
C
10 50
Figura P22.54
B
V (litros)
50. Un atleta, cuya masa es de 70.0 kg, bebe 16 onzas (453.6
g) de agua fría. El agua está a una temperatura de 35.0°F. a)
Si ignora el cambio de temperatura del cuerpo que resulta
de la ingesta del agua (de modo que el cuerpo se considera
como un depósito siempre a 98.6°F), encuentre el aumento en
entropía de todo el sistema. b) ¿Qué pasaría si? Suponga que
todo el cuerpo se enfría por la bebida y que el calor específico
promedio de una persona es igual al calor específico del agua
líquida. Si ignora cualquier otra transferencia de energía por
calor y cualquier liberación de energía metabólica, encuentre
la temperatura del atleta después de que bebe el agua fría,
dada una temperatura corporal inicial de 98.6°F. Bajo estas suposiciones,
¿cuál es el aumento de entropía de todo el sistema?
Establezca cómo se compara este resultado con el que obtuvo
en el inciso a).
55. Una muestra de 1.00 mol de un gas ideal monoatómico
se lleva a través del ciclo que se muestra en la figura P22.55.
P
Q 2
Q 3
V i 2V i
Q 1
Q 4
V
2P i
P i
A
D
3P i
Figura P22.55
2 intermedio; 3 desafiante; razonamiento simbólico; razonamiento cualitativo