Serway-septima-edicion-castellano

A-6 Apéndice B Repaso matemático
Debe recordar las siguientes reglas para multiplicar, dividir, sumar y restar fracciones,
donde a, b, c y d son cuatro números:
Regla
Ejemplo
Multiplicar
a a b bac d b
ac
bd
a 2 3 ba4 5 b 8
15
TABLA B.1
Reglas de exponentes
x 0 1
x 1
x 1>n
1x n 2 m
x
x n x m x n m
x n >x m
x n-m
n
x
x nm
Dividir
1a>b2
1c>d2
ad
bc
2>3
4>5
122 152
142 132
Sumar
a c ad bc 2 4 122 152 142 132 2
b d bd
3 5 132 152 15
6. (x 4 ) 3 x 12
Ejercicios
En los siguientes ejercicios resuelva para x.
Respuestas
1. a
1
1 a
x
1 x
a
2. 3x 5 13 x 6
3. ax 5 bx 2 x
7
a b
4.
5 3
11
x
2x 6 4x 8
7
Potencias
Cuando multiplique potencias de una cantidad conocida x, aplique las siguientes reglas:
x n x m x n m (B.3)
Por ejemplo, x 2 x 4 x 24 x 6 .
Cuando divida potencias de una cantidad conocida, la regla es
x n
x m x n m (B.4)
Por ejemplo, x 8 /x 2 x 82 x 6 .
Una potencia que es fracción, como 1 3
, corresponde a una raíz del modo siguiente:
x 1>n n
x (B.5)
Por ejemplo, 4 1>3 3 4 1.587 4. (Para tales cálculos es útil una calculadora científica.)
Por último, cualquier cantidad x n elevada a la potencia m es
1x n 2 m x nm (B.6)
La tabla B.1 resume las reglas de exponentes.
Ejercicios
Verifique las siguientes ecuaciones:
1. 3 2 3 3 243
2. x 5 x 8 x 3
3. x 10 /x 5 x 15
4. 5 1/3 1.709 976 (Use su calculadora)
5. 60 1/4 2.783 158 (Use su calculadora)
10
12