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Sección 14.4 Fuerzas de flotación y principio de Arquímedes 395
La fuerza total sobre el dique es igual al producto de la presión promedio y el área de la cara del dique:
F P prom A 1 1 2rgH2 1Hw2
1
2rgwH 2
que es el mismo resultado obtenido usando cálculo.
14.3 Mediciones de presión
Durante el reporte del clima en los noticiarios de televisión, con frecuencia se proporciona
la presión barométrica. Esta lectura es la presión actual de la atmósfera, que varía en
un pequeño intervalo del valor estándar proporcionado anteriormente. ¿Cómo se mide
esta presión?
Un instrumento que se usa para medir la presión atmosférica es el barómetro común,
inventado por Evangelista Torricelli (1608–1647). Un tubo largo cerrado en un extremo
se llena con mercurio y luego se invierte en un contenedor con mercurio (figura 14.6a).
El extremo cerrado del tubo es casi un vacío, así que la presión en lo alto de la columna
de mercurio se considera cero. En la figura 14.6a, la presión en el punto A, debida a la
columna de mercurio, debe ser igual a la presión en el punto B, debido a la atmósfera. Si
este no fuera el caso, habría una fuerza neta que movería al mercurio de un punto al otro
hasta establecer equilibrio. Por lo tanto, P 0 Hg gh, donde Hg es la densidad del mercurio
y h es la altura de la columna de mercurio. Conforme la presión atmosférica varía, la altura
de la columna de mercurio varía, así que la altura se puede calibrar para medir presión
atmosférica. Determine la altura de una columna de mercurio para una atmósfera de
presión, P 0 1 atm 1.013 10 5 Pa:
P 0 r Hg gh S h
P 0
r Hg g
1.013 10 5 Pa
113.6 10 3 kg>m 3 219.80 m>s 2 2
0.760 m
De acuerdo en tal cálculo, una atmósfera de presión se define como la presión equivalente
de una columna de mercurio que tiene exactamente 0.760 0 m de alto a 0°C.
Un dispositivo para medir la presión de un gas contenido en un recipiente es el manómetro
de tubo abierto que se ilustra en la figura 14.6b. Un extremo de un tubo con forma
de U que contiene un líquido está abierto a la atmósfera, y el otro extremo está conectado
a un sistema de presión desconocida P. En una situación de equilibrio, las presiones en los
puntos A y B deben ser iguales (de otro modo, la porción curva del líquido experimentaría
una fuerza neta y aceleraría), y la presión en A es la presión desconocida del gas. Por tanto,
al igualar la presión desconocida P con la presión en el punto B, se ve que P P 0 gh.
La diferencia en presión P P 0 es igual a gh. La presión P se llama presión absoluta, y
la diferencia P P 0 se llama presión manométrica. Por ejemplo, la presión que mide en la
llanta de su bicicleta es presión manométrica.
P
A
h
P 0
A B
a)
b)
P 0
P 0
Figura 14.6 Dos dispositivos
para medir la presión: a) un
barómetro de mercurio y b) un
manómetro de tubo abierto.
h
B
Pregunta rápida 14.3 Se construyen muchos barómetros comunes, con varios fluidos.
¿Para cuál de los siguientes fluidos la columna de fluido en el barómetro será la más alta?
a) mercurio, b) agua, c) alcohol etílico, d) benceno.
14.4 Fuerzas de flotación y principio
de Arquímedes
¿Alguna vez ha intentado empujar una pelota de playa hacia abajo del agua (figura 14.7a,
página 396)? Es extremadamente difícil hacerlo debido a la gran fuerza hacia arriba que
ejerce el agua sobre la pelota. La fuerza hacia arriba que un fluido ejerce sobre cualquier
objeto sumergido se llama fuerza de flotación (boyante). Se puede determinar la magnitud
de una fuerza de flotación al aplicar algo de lógica. Imagine una porción de agua