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594 Capítulo 21 Teoría cinética de los gases
TABLA 21.2
Calores específicos molares de varios gases
Calor específico molar (J/mol K) a
Gas C P C V C P C V C P /C V
Gases monoatómicos
He 20.8 12.5 8.33 1.67
Ar 20.8 12.5 8.33 1.64
Ne 20.8 12.7 8.12 1.64
Kr 20.8 12.3 8.49 1.69
Gases diatómicos
H 2 28.8 20.4 8.33 1.41
N 2 29.1 20.8 8.33 1.40
O 2 29.4 21.1 8.33 1.40
CO 29.3 21.0 8.33 1.40
Cl 2 34.7 25.7 8.96 1.35
Gases poliatómicos
CO 2 37.0 28.5 8.50 1.30
SO 2 40.4 31.4 9.00 1.29
H 2 O 35.4 27.0 8.37 1.30
CH 4 35.5 27.1 8.41 1.31
a Todos los valores, excepto el del agua, se obtuvieron a 300 K.
cambio en energía interna para el proceso i f es igual al del proceso i f porque E int
sólo depende de la temperatura para un gas ideal y T es la misma para ambos procesos.
Además, ya que PV nRT, note que, para un proceso a presión constante, P V nR
T. Al sustituir este valor para P V en la ecuación 21.15 con E int nC V T (ecuación
21.12) se obtiene
nC V ¢T nC P ¢T nR ¢T
C P C V R
(21.16)
Proporción de calores
específicos molares
para un gas ideal
monoatómico
Esta expresión se aplica a cualquier gas ideal y predice que el calor específico molar
de un gas ideal a presión constante es mayor que el calor específico molar a volumen
constante en una cantidad R, la constante universal de los gases (que tiene el valor 8.31
J/mol · K). Esta expresión es aplicable a gases reales, como muestran los datos de la tabla
21.2.
Ya que C V 3 2R para un gas ideal monoatómico, la ecuación 21.16 predice un valor C P
5 2R 20.8 J/mol · K para el calor específico molar de un gas monoatómico a presión
constante. La proporción de estos calores específicos molares es una cantidad adimensional
(letra griega gamma):
g
C P
5R>2
C V 3R>2
5
3
1.67 (21.17)
Los valores teóricos de C V , C P y están en excelente concordancia con los valores experimentales
obtenidos para gases monoatómicos, pero discrepan con los valores para los gases
más complejos (véase la tabla 21.12). Esto no sorprende: el valor C V 3 2R fue deducido
para un gas ideal monoatómico, y se espera cierta contribución adicional al calor específico
molar a partir de la estructura interna de las moléculas más complejas. En la sección
21.4 se describe el efecto de la estructura molecular sobre el calor específico molar de un
gas. La energía interna y, por tanto, el calor específico molar de un gas complejo debe
incluir aportaciones de los movimientos rotacional y vibratorio de la molécula.